В1.8—1.10 множество х = {а, б, в, г, д, е).
1.8.
перечислите подмножества множества х, состоящие из двух
элементов и которые:
а) содержат букву «а»;
б) содержат букву «б»;
в) содержат букву «а», но не содержат букву «б»;
г) содержат букву «б», но не содержат букву «а»;
д) содержат и букву «а», и букву «б»;
е) содержат или букву «а», или букву «б».
9. перечислите подмножества множества х, состоящие из трёх
элементов и которые:
а) содержат две гласные буквы;
б) содержат буквы «а» и «д»;
в) содержат буквы «б» и «е»;
г) не содержат ни букву «а», ни букву «д»;
д) не содержат ни букву «б», ни букву «е»;
е) содержат только согласные буквы.
1.10. найдите дополнение x\y, если:
а) y = {а, б, в};
б)y={а,е};
в) y={г, д, е};
г) y={а, б, д};
д) y={а, б, в, г};
е) y={e}.
1) 2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) sin2x - √2/2 < 0
sin2x < √2/2
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3) tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z
5^(x-2) = 5^0 2^(x² -3x +8) = 2^6
x-2 = 0 x² -3x +8 = 6
x = 2 x² -3x +2 = 0
2) 3·4^x =48 x = 1 и х = 2
4^x = 16 6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0
4^x = 4² нет решений
x=2 7)(0,2)^x ≤ 25·5√5
3)3^x=27·3√9 5^-x ≤ 5²·5·5^1/2
3^x = 3³·3·3 5^-x ≤5^3,5
3^x = 3^5 -x ≤ 3,5
x = 5 x ≥ -3,5
4)3^x + 3^(x +1) = 4 8)(1/2)^-x + 2^(3 +x) ≤9
3^x(1 +3) = 4 2^x +2^(3 +x) ≤ 9
3^x·4 = 4 2^x(1 +2^3) ≤ 9 | :9
3^x = 1 2^x ≤ 1
x = 0 2^x ≤2^0
x≤ 0