V5 санының 0,01ге дейінгі дәлдікпен кемімен алынған жуықтық жауабы​

Запишем уравнение в виде:

Пусть левая и правая часть равны у. Тогда получим систему:

Рассмотрим каждое уравнение как функцию.

- возрастающая функция, так как это кубическая парабола с положительным старшим коэффициентом

- убывающая функция, так как корень нечетной степени имеет сомножителем отрицательное число

Графически возрастающая и убывающая функция могут пересекаться не более чем в одной точке.

В данном случае, понимая, что и область определения и область значений каждой функции представляют собой все действительные числа можно сказать, что такое пересечение обязательно произойдет.

Таким образом, если найден некоторый корень этого уравнения, то других корней у уравнения нет.

Подберем корень. Удобно начать проверку с "красивых значений". Например, будем выбирать х так, чтобы под знаком корня получался куб некоторого целого числа.

Пусть , то есть . Проверим, является ли это число корнем:

- не корень

Пусть , то есть . Проверим, является ли это число корнем:

- не корень

Пусть , то есть . Проверим, является ли это число корнем:

- корень

Таким образом, уравнение имеет единственный корень

ответ: 3

В закреплённом скрине ответ

Объяснение:

Перепишем частное в виде дроби.

( − 3 x ^4 |y ^7 ) ^5

( 9 x ^6 |y ^8 ) ^3

Упростим числитель.

− 243 x ^20 |y ^35

( 9 x ^6 |y^ 8 ) ^3

Упростим знаменатель.

− 243 x ^20 |y ^35 |729 x ^18 |y ^24

Умножим числитель  

− 243 x ^20 |y ^35

на величину, обратную знаменателю  

729 x ^18 |y ^24 /

− 243 x ^20 |y ^35  умножить y ^24 |729 x ^18

Сократить общий множитель  

243 x ^18 .

− x ^2 |y ^35  умножить y ^24 |3

Сократить общий множитель  

y ^24 .

− x ^2 |y ^11  умножить 1 |3

Перемножим  

− x^2 |y ^11  * 3.

Упрощаем выражение, и получаем ответ...он в скрине