V - знак квадратного корня V(5x+7) - V(x+4) =4x+3 ОДЗ: {5x+7>=0 {x+4>=0
{5x>= -7 {x>= -4
{x>=-7/5 {x>= -4
Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4 У нас получилась следующая ОДЗ: {x>= -7/5 {x>= -4 {x>= -3/4 Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность) Итак, возводим в квадрат: (5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2 25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9 24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9 24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0 8x^2+38x+24=0 |:2 4x^2+19x+12=0 D= 19^2-4*4*12=169 x1=(-19-13)/8=-4 - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.) x2=(-19+13)/8= -3/4 Получается, что уравнение имеет один корень => k=1 Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4 Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2 ответ:2
210=2·3·5·7, поэтому число 210 имеет 4 простых делителя. Каждый делитель числа 210 может быть разложен на простые множители, то есть задается набором простых делителей, выбранных из множества простых делителей числа 210. Поэтому число делителей числа 210 равно числу подмножеств этого множества, то есть , где 4 - это сколько элементов в этом множестве (то есть его мощность). При этом единице соответствует пустое подмножество.
Остается найти вероятность по формуле, которая работает в случае, когда все элементарные исходы равновероятны: вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
V(5x+7) - V(x+4) =4x+3
ОДЗ:
{5x+7>=0
{x+4>=0
{5x>= -7
{x>= -4
{x>=-7/5
{x>= -4
Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4
У нас получилась следующая ОДЗ:
{x>= -7/5
{x>= -4
{x>= -3/4
Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность)
Итак, возводим в квадрат:
(5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2
25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9
24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9
24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0
8x^2+38x+24=0 |:2
4x^2+19x+12=0
D= 19^2-4*4*12=169
x1=(-19-13)/8=-4 - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.)
x2=(-19+13)/8= -3/4
Получается, что уравнение имеет один корень => k=1
Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4
Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2
ответ:2
210=2·3·5·7, поэтому число 210 имеет 4 простых делителя. Каждый делитель числа 210 может быть разложен на простые множители, то есть задается набором простых делителей, выбранных из множества простых делителей числа 210. Поэтому число делителей числа 210 равно числу подмножеств этого множества, то есть
, где 4 - это сколько элементов в этом множестве (то есть его мощность). При этом единице соответствует пустое подмножество.
Остается найти вероятность по формуле, которая работает в случае, когда все элементарные исходы равновероятны: вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: