Варіант 1
Частина І ( за завдання)
1.Знайдіть три перших члени послідовності, що задано формулою
аn= 5n – 2, де n N.
А) 4; 8; 13; Б) 3; 8; 13; В) 5; 8; 6; Г) 3; 9; 13.
2. Яка з послідовностей є арифметичною прогресією?
А) 1; 2; 4; 7; Б) 1; 3; 9; 27; В) 1; 5; 9; 13; Г) 7; 0; 8; 5.
3. Знайдіть три перших члени геометричної прогресії, якщо
.
А) 4; 4,2; 4,4; Б) 4; 0,8; 0,16; В) 4; 3,8; 3,6; Г) 4; -0,8; 0,16.
4. Знайдіть суму нескінченої спадної геометричної прогресії 1; …
А) ; Б) ; В) ; Г) - .
5. Знайдіть різницю арифметичної прогресії: а1 = -12; а2 = -8.
А) 4; Б) -4; В) -20; Г) 20.
Частина ІІ ( )
6. Знайдіть шостий член і суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо відомі перші чотири члени: 4; 8; 12; 16.
7. Відомо, що в геометричній прогресії (вn) в7 = 19,2, q = 2. Знайдіть перший член і суму шести перших членів прогресії.
Частина ІІІ ( )
8. Сума третього і дев’ятого членів арифметичної прогресії дорівнює 8. Знайдіть суму 11 перших членів цієї прогресії.
Аргумент 42 функции косинуса - это угол в радианах (так как не указаны градусы).
Выделим число полных оборотов:
42/ 6,283185 = 6,684508.
Отнимаем число целых оборотов (это 6 целых или 37,69911 радиан).
Тогда имеем угол 42 - 37,69911 = 4,300888 радиан или 246,4227°.
Это третья четверть, где косинус отрицателен.
cos 246,4227° = -0,399985
Получаем ответ:
(1+cos42)/(1-cos42) = (1-0,399985)/(1+0,399985) = 0,428586.
Если вдруг в задании не проставлены знаки градусов, то ответ будет другой:
cos 42° = 0,743145.
Тогда ответ: (1+ 0,743145)/(1- 0,743145) = 6,786489.
Пусть х минут ехал 1км первый велосипедист
(х-2) минуты ехал второй велосипедист 1км
1/х км/мин скоросто первого велосипедиста
1/ (х-2) км/мин сеорость второго велосипедиста
20*(1/х) =20/х км проехал первый велосипедист до момента второй встрече с первым
18*( 1/ (х-2) = 18/(х-2) км проехал второй велосипедист до момента второй встрече со вторым
В момент второй встрече оба велосипедиста вместе км, поэтому
20/х+18/(х-2) =10 или 5х² -29х+20 =0
Решая это уравнение найдём х=5 и х=0,8 ( это слишком быстро и не реально для велосипедиста)
Если х=5, то 1/5 км/мин = 12 км/ч скорость первого
1/3 км/мин = 20км/ч -скорость второго