Варіант 18 Дани точки А(-1;8;9), B(-5;7;2), C(-6;1;-4).
1) Знайти довжину відрізка BC
2) Знайти координати середини відрізка AB
3) Знайти координати векторів АВ і AC
4) Знайти косинус кута між векторами АВ і AC​

7х+3у=1,
2х-6у=-10
выражаем в каждом уравнение у через х:
3у=1-7х, у=1-7х/3
-6у=-10-2х, у=10+2х/6
у= 1-7х
      3
у= 5+х
      3
Это линейные функции, график "прямая"
Строим график 1 функции
х| 0  | 1|   
y|1/3|-2|
построили прямоугольную систему координат и две точки А(0;1/3),В(1;-2)
соединили эти точки прямой.
Строим график 2 функции:
х| 0     | 1 |
y|1 1/3| 2  |
 В то же прямоугольной системе координат строим точки
М(0;1 1/3),Р(1;2)
соединяем точки прямой.
Прямые пересекаются в точке Д(-1/2;1 1/2)
ответ: (-1/2; 1 1/2)

1)  {3x  -  y  =  3   Из  первого  ур-я  вычтем  второе

      {3x   -2y  =  0

      Получим    у  =  3,  подставим  это  значение  в  1  ур-е  и  найдем   Х.

      3х  -  3   =   3       3х  =  6       х   =   2

 

ответ.    (2;    3)

 

 

 

3)   V(a^2  +  b^2)  при     а  =  12  и  в   =  -5

 

     V(12^2    +   (-5)^2)   =    V(144   +   25)   =   V169   =   13

 

 

 

№2. в)   x^2  +  4   <  0       не   имеет   решений   т. к.   x^2   >=    при   любом      Х

 

               и   х^2  +  4  >  0    при      любом    Х.