Вариант 1 | 1. Корнем уравнения бх – 12 = 4х – 8 явля- ется число: а) 2; б) – 2; в) — 10; г) 10.

2.

y=x^2 {квадратичная функция, график - парабола, с вершиной в центре координат (0;0), симметрична относительно Оу}

x  1  2  3

y  1  4  9

y=3-2x {линейная функция, график - прямая, для построения достаточно двух точек}

x  0  2

y  3 -1

{построить оба графика в одной системе координат, определить кординаты точек персечения}

(-3;9) и (1;1) точки персечения графиков,

х1=-3, х2=1

 

3.

х=0, {точка принадлежит оси ординат}

4*0-y=2,

3*0-ky=7,

 

y=-2,

2k=7,

k=3,5

 

4.

(а-х)(а+х)-b(b+2х)-(а-b-х)(а+b+х)=(a^2-x^2)-b^2-2bx+(b+x-a)(b+x+a)=a^2-(b^2+2bx+x^2)+(b+x)^2-a^2=-(b+x)^2+(b+x)^2=0

 

5.

x+2y=11

5x-3y=3

 

x=11-2y

5(11-2y)-3y=3

 

-13y=-52

y=4

x=11-2*4=3

 

Условия: одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10 метров больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?

Дано:
1-ое полотно - на 5 ч.
2-ое полотно - на 7ч.
2-ое полотно больше 1-ого - на 10 м
Найти:
Длина 1-ого полотна=? м
Длина 2-ого полотна=? м
Решение
Математический Первое полотно больше второго на 10 метров. Его разрезали на 7-5=2  части больше. 2 части составляют 10 метров, тогда 1 часть:
10÷2=5 (метров)
2) Первое полотно разрезали на 5 частей по 5 метров, значит всего было:
5×5=25 (метров)
3) Второе полотно разрезали на 7 частей по 5 метров, значит всего было:
5×7=35 (метров)

Алгебраический Пусть х метров ткани было в первом полотне, тогда во втором было на 10 метров больше - 10+х метров.
Полотна разрезали на 5 и 7 частей одинаковой длины:
х÷5=(х+10)÷7
х/5=(х+10)/7
7х=5(х+10)
7х=5х+50
7х-5х=50
2х=50
х=50÷2
х=25 (м) -  длина первого полотна
х+10=25+10=35 (м) - длина второго полотна
ОТВЕТ: длина первого полотна равна 25 метрам, а второго - 35 метров.