Вариант 1 1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного
вида:
а) (a+b)(4а – Зb); б) (3а -2)(14a” – баb).
2. Решите уравнение: (х – 4)(х - 3) - (х+3)(х-2) = 0.
3. 11айдите значение выражения
(м 2)(n – 1) - ( + 3)(т – 5) при т = 3.
4. Разложите на множители многочлены:
а) хун бу – 3x-15;
б) х3 – 2x? 4 x– 2.
5. Найдите три последовательных натуральных числа,
если известно, что квадрат меньшего из них на 44
меньше произведения двух других.
x (км.ч) - скорость первого автобуса.
1,2 x (км.ч)- скорость второго автобуса.
45/x (ч)- время которое первый автобус был в пути до момента, когда второй автобус догнал первый.
45/(1,2x) (ч)- время которое второй автобус был в пути до момента,
когда он догнал первый.
45/x -45/(1,2x) =15/60
45/x-75/(2x)=1/4
180/(4x)-150/(4x)=x/(4x)
180-150=x x=30
скорость первого автобуса x=30
а)4(1+3х)^2-24х = 4(1^2+2*1*3х+(3х)^2)-24х = 4(1+6х+(3х)^2)-24х = 4(1+6х+9х^2)-24х = 4+24х+36х^2-24х = 4+0+36х^2 = 4+36х^2 = 36х^2+4
б)3у(2х-5)-2х(у+1) = 3у*2х-3у*5-2х*(у+1) = 6ху-15у-2х*(у+1) = 6ху-15у-2ху-2х = 4ху-15у-2х = 4ху-2х-15у
2.
а) (х^2-25)\(х^2-8х+15) = (х+5)(х-5)\х^2-8х+15 = (х+5)(х-5)\х^2-3х-5х+15 = (х+5)(х-5)\х(х-3)-5х+15 = (х+5)(х-5)\х(х-3)-5(х-3) = (х+5)(х-5)\(х-5)(х-3) = х+5\х-3
б) (n^2+2n+1)/(n^2+5n+4) = (n+1)^2/n^2+5n+4 = (n+1)^2/n^2+4n+n+4 = (n+1)^2/n(n+4)+n+4 = (n+1)^2/n(n+4)+1(n+4) = (n+1)^2/(n+1)(n+4) = (n+2)^2-1/n+4 = (n+1)^1/n+4 = n+1/n+4
в)(х^3-1)/(2х^2+х-3) = (х-1)(х^2+х+1^2)/2х^2+х-3 = (х-1)(х^2+х+1)/2х^2+3х-2х-3 = (х-1)(х^2+х+1)/х(2х+3)-1(2х+3) = (х-1)(х^2+ъ+1)/(х-1)(2х+3) = х^2+х+1/2х+3
3.
5х^2-2х=0
{ х=0. {х=0. {х=0
5х-2=0. 5х=2. х= 2/5