Вариант 1 1. Упростить выражение:
(2) 8
а) 25(3a + b) - (a - b);
6)
212
2. Решить уравнение
6(2 - 5x)-9-7(4x - 3).
3. Решить систему уравнений
(8х + y = -6,
-2х + Бу е 12.
4. Разложить на множители: ba - 81b.
5. Туристический маршрут составляет 38 км. В первый день
турист вдвое больше, чем во второй день, и на 8 км
меньше, чем в третий день.
Сколько километров турист проходил каждый день?
6. Пересекаются ли графики функций:
а) у-2х + Зиу -2х + 7;
б) у = 3х - 8 и y= 2х +8?
Для пересекающихся графиков найти координаты точки пе-
ресечения.​

Пусть купили n карандашей за 5 рублей. Тогда остаток c равен:

c = 50 - 5n

Отсюда зависимость c от n выражается формулой:

c(n) = 50 - 5n

Найдём область определения:

n - это целое неотрицательное число(неотрицательное так как мы не можем купить -1 карандаш и целое, потому что мы не можем взять, к примеру, 2,4 карандаша), то есть n ≥ 0

Также остаток не может быть меньше нуля:

50 - 5n ≥ 0

5n ≤ 50

n ≤ 10

Область определения: 0 ≤ n ≤ 10

Следовательно число точек равно 10 - 0 + 1 = 11 точек

График этой функции в приложении

Д. - детский билет, В. - взрослый. Тогда:

2Д. + В. = 460          (1)

3Д. + 2В. = 795        (2)  

Умножим обе части уравнения (1) на 2:

4Д. + 2В. = 920

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

4Д. + 2В. - 3Д. - 2В. = 920 - 795

Д. = 125 (руб.) - подставим в (1):

В. = 460 - 250 = 210 (руб.)

Или так: Вычтем из уравнения (2) уравнение (1):

3Д. + 2В. - 2Д. - В. = 795 - 460

Д. + В. = 335 - стоимость одного детского и одного

                        взрослого билетов.    

Д. = 335 - В.  - подставим в (1):

2·(335 - В.) + В. = 460

В. = 670 - 460 = 210 (руб.)

Д. = 335 - 210 = 125 (руб.)