Вариант 1
1) 14 - (2 + 3x-x)=x+4х – 8;
№ 1. Решите уравнение: 2) 15 - (2x' – 4x) - (7x – 2x ) = ();
3) (+4y- 6) - (5 у - у' +6) = 2 у' +4y" ty
No 2. Найдите значение выражения:
1) ба* - (9a® — 5ab) + (за” – 2ab), а = -0, 15; b = 6,
2) (7xy – 3x' ) +9х? -(6x' + 2 xy), х = -1 y = 2
№ 3. Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось
тождество:
1) * - (5х? – 4xy + у° ) = 7x? – 3ху;
2) а” + 4а” – 5а” – = 3a' + a* - 6
1
19
л​

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х           0.5              0           -0.5
у'      -0.6875          0          0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) :   умакс = 1,
                                   умин = -809.

Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.

1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
Уравнение данной плоскости  ⇒ N(2,-3,4).

2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где  - координаты точки M(), через которую проходит прямая,  - координаты направляющего вектора S().
По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).

3)Готовое уравнение прямой: