ВАРИАНТ 13 1. ОТК проверяет детали на стандартность. Вероятность того, что
деталь будет признана стандартной, равна 0,6. Найти вероятность того,
что среди девяти проверенных деталей стандартных окажется:
а) шесть; б) хотя бы одна.
No2. Опечатки в рекламных роликах встречаются с вероятностью 0,001.
Найти вероятность того, что из 3000 выпущенных роликов, с ошибками
окажутся четыре.
№3. В среднем по 25% договоров страхования компания выплачивает
страховую сумму. Найти вероятность того, что из ста договоров с
наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой
суммы: а) 30 договоров; б) от 20 до 35.
ОК
ath и
Pn
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10
Решение
Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части во вторую степень и получим слева просто x+3, а справа сокращенное умножение квадрата суммы:
Приведем подобные члены и вычислим квадратное уравнение, приравняв результат к нулю:
График функции - парабола. Ветви вниз, так как коэффициент при
Найдем корни квадратного уравнения:
Корни квадратного уравнения - точки пересечения с осью X.
Так как условие неравенства
ответ: а) [-3;-2]