Вариант 2 1. Функция задана формулой f(х) = 2х^2 - 3х - 1.

а) Найдите значение f(2).

б) Определите, при каких значениях х справедливо равенство f(x) = 1.

в) Принадлежит ли графику функции точка А(2; 2)?

2. Функция задана формулой f(x) = 3х - 5.

а) Определите, при каких значениях х справедливо неравенство f(x) < 0.

б) Найдите нули функции.
3. Найдите область определения функции (предоставлено во вложении на скриншоте)

1)      -9х - 7 < 7х
        -9х - 7х < 7
        -16х < 7         |  : (-16)
           х  >  -  7/16

2). х² - 4х - 12 < 0
    (х - 6) (х + 2) < 0
               +                                                                        +
   -26
                                                     -

ответ:  (  -2 ; 6 )

3). х² - 32х ≤ 0
     x(x - 32) ≤ 0

            +                                                                        +
   032
                                                     -
ответ: [  0 ; 32 ]

Х производительность мастера, у прооизводительность ученика

1/(х+у) дней занимает работа по плану

1/(2(х+у)) дней делали вместе половину работы

1/2х дней половину работы делал мастер

1/2х - 1/(2(х+у)) = 2   1/х - 1/(х+у) = 4  (1)

1/х + 5 = 1/у  если работали по одиночке, т.е. у=х/(5х+1)

подставив значение у=х/(5х+1) в (1) получим

1/х - 1/[x+x/(5x+1)] = 4 раскрыв скобки приведя подобные члены получим

20x^2 + 8x -1 = 0   x1= - 1/2    x2 = 1/10 

отрицательный корень не удовлетворяет смыслу задачи

производительность мастера х=1/10, т.е. в день он делает 1/10 всей работы, а работая один, он выполнит всю работу за 10 дней, соответственно ученик выполнит всю работу за 10+5=15 дней

ответ: за 10 дней, работая один, сделает всю работу мастер.
за 15 дней, работая один, сделает всю работу ученик