Вариант 2
1.Найдите значение выражения 1,5
2 − 2,4 при = −1,
Представьте в виде многочлена (2 – 4):
2. 5
2
(4
3 −
2 + 1)
3. 2 − 5 (3 − )
4. (2 + 3)
2
У выражение (5 – 6):
5. 3 − + (2 − )
6. 3 − 2 − ( − 3)
2
7.Представьте в виде квадрата двучлена выражения:
9 + 12 + 4
8.Решите уравнение:
5 − 2 − 3 = 6x
9. Решите задачу, составив уравнение:
Два мальчика выбегают одновременно навстречу друг
друга из двух точек, расстояние между которыми 660 м, и
встречаются через 2 мин. Один из них пробегает на 30 м в
минуту меньше, чем другой. Сколько метров в минуту
пробегает каждый из них?

1) Разность арифметической прогрессии: . Тогда по формуле n-го члена арифметической прогрессии, найдем четырнадцатый член:

2) Пятый член:

Сумма четырех первых членов геометрической прогрессии:

3) Знаменатель прогрессии:

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

4) Здесь в условии опечатка, скорее всего d=-0.5, а если так как есть то задача решения не имеет.

ответ: 7

5) - геометрическая прогрессии

6) 6; 12; .... ; 96; 102; 108; .... ;198 - последовательность чисел, кратных 6.

Посчитаем сколько таких чисел:

Сумма первых 33 членов а.п.:

Нам нужно найти сумму всех натуральных чисел превышающих 100 и меньших 200 , которые кратны 6

, значит найдем сумму не превышающих 100 и отнимем от суммы не превышающих 200

Искомая сумма:

Находим производную: 4x^3 - 12x^2 +12x - 4

Приравниваем к нулю: 4x^3 - 12x^2 +12x - 4 = 0 

Затем,чтобы получить красивую группировку,заменяем некоторые члены как сумму:

4x^3 - 8x^2 - 4x^2 + 8x + 4x - 4=0

(4x^3 - 4x^2) +(- 8x^2 + 8x) +( 4x - 4)=0

4x^2 (x-1) -8x (x-1) + 4 (x-1)= 0

(x-1)(4x^2-8x+4)=0

Поработаем отдельно со 2 множителем, разделим на 4

и получим X^2 - 2x +4=0

(x-1)^2=0

Теперь,получаем произведение равно нулю,либо первый множитель равен нулю,либо второй,

получаем корни

x=1 и x=-1(не входт в указанный промежуток)

Теперь считаем заначения,подставляя их в функцию

f(0)= -9

f(1) = -10 (наим)

f(4) = 71 (наиб)