Вариант 2 1. Постройте графики функций в одной системе ко-
ординат:
а) у = -0,2х;
б) у = 4.
2. При каком значении x функция у = 3x+1 принимает
значение, равное 22?
3. Постройте график функции y = 4х – 1. С
щью графика укажите значение функции, соответст-
вующее значению аргумента -2,5.
4. Проходит ли график функции y=-2x+4 через точку
С(20; –36)?
5. Пересекаются ли графики функций у = 12,5х + 5
и у = 7x — 0,5? Если графики функций пересекаются,
то найдите координаты точки их пересечения.
решить контрольную работу по алгебре 7 класс
а) у = -0,2х:
Для построения графика этой функции необходимо провести прямую, параллельную оси Ox, и проходящую через точку (0, 0). Так как коэффициент при переменной x равен -0,2, это означает, что каждый единичный отрезок по оси Ox будет соответствовать 5 единицам по оси Oy в отрицательном направлении. Таким образом, мы можем выбрать две произвольные точки на прямой, например (1, -0,2) и (-1, 0,2), и провести прямую через них.
б) у = 4:
Эта функция представляет собой горизонтальную прямую, проходящую через точку (0, 4). Она будет параллельна оси Oy и не будет зависеть от значения переменной x.
2. Чтобы найти значение x, при котором функция у = 3x+1 принимает значение, равное 22, нужно приравнять уравнение к 22 и решить его:
3x + 1 = 22
Вычитаем 1 из обеих сторон уравнения:
3x = 21
Делим обе стороны на 3:
x = 7
Таким образом, функция принимает значение 22 при x = 7.
3. Чтобы найти значение функции y при заданном значении аргумента x = -2,5, подставим x в уравнение y = 4x - 1:
y = 4*(-2,5) - 1 = -10 - 1 = -11
Таким образом, значение функции y при x = -2,5 равно -11.
4. Чтобы узнать, проходит ли график функции y = -2x+4 через точку С(20; -36), подставим координаты точки в уравнение:
-36 = -2*20 + 4
-36 = -40 + 4
-36 = -36
Так как равенство выполняется, значит, график функции проходит через точку С(20; -36).
5. Чтобы узнать, пересекаются ли графики функций у = 12,5х + 5 и у = 7x - 0,5, приравняем их друг к другу и решим уравнение:
12,5x + 5 = 7x - 0,5
Вычтем 7x из обеих сторон уравнения:
5,5x + 5 = -0,5
Вычтем 5 из обеих сторон уравнения:
5,5x = -5,5
Делим обе стороны на 5,5:
x = -1
Теперь можно найти значение y, подставив найденное x в одно из уравнений:
y = 7*(-1) - 0,5 = -7,5 - 0,5 = -8
Таким образом, графики функций пересекаются в точке (-1, -8).