Арифметическая прогрессия простыми словами: последовательность чисел, методом прибавления одного и того же числа, например, 2;7;12;17 (всегда прибавляется 5)
под цифрой 1 тебе дана вся арифметическая прогрессия
под цифрой 2 та же прогрессия, только из неё убрали каждый третий член (то есть убрали цифры 5 и 11)
в третьем действие предоставлена формула одного из свойств арифметической прогрессии, по этой формуле тебе и надо проверить утверждение, которое выделено наверху синим цветом.
Вот что надо сделать:
Там где написано "2а2 =", нужно посчитать и написать ответ. а2 - это второй член прогрессии, он равен 3. То есть, 2а2 = 2 × 3 = 6. 6 и надо записать в первую ячейку ответа. Все данные брали из второй строки задания, потому что по ней и надо проверять верность высказывания
Также считаем и вторую ячейку, только там такая формула: "а1 + а3 = " 1 + 7 = 8 (мы взяли первый и третий член прогрессии)
Две эти ячейки взяты из формулы свойства, их просто сократили. Они должны быть равны, иначе это не арифметическая прогрессия.
В первой ячейки напиши 6, во второй 8. Они не равны, значит, утверждение, которое наверху задания - неверное. Из прогрессии нельзя вычеркнуть какие-либо члены, иначе последовательность пропадёт
Воспользуемся формулой С из 9 по 3 : 9!/ (3! * 6! ) = 84
9! - если расположить все точки на коружности в 1 линию , то коллличество их перестановок будет равняться 9! или 1-ю точку мы можем выбрать 9-тью ую - 8-мью тью - 7-мью и так далее => 9 * 8 * 7 * ... * 1
Почему 9! надо делить на 6! ? - Так как , нам нужно выбрать только 3 точки для того чтобы получился треугольник => все перестановки , которые мы можем получить из оставшихся 6-ти точек нам не интересно => мы колличество перестоновок с 6-ю оставшимися точками исключаем
Почему 9! надо делить на 3! ? - Когда мы выбрали 3 точки , то нам не важен их порядок , то есть , пронумеруем выбранные точки : 1-ая точка , имеет номер 1 , 2-ая - 2 , 3-я - 3 , тода нам не важно в каком порядке они будут располагаться (123 или 321 или 312 и так далее) => мы исключаем кол-во перестановок с этими вершинами
Арифметическая прогрессия простыми словами: последовательность чисел, методом прибавления одного и того же числа, например, 2;7;12;17 (всегда прибавляется 5)
под цифрой 1 тебе дана вся арифметическая прогрессия
под цифрой 2 та же прогрессия, только из неё убрали каждый третий член (то есть убрали цифры 5 и 11)
в третьем действие предоставлена формула одного из свойств арифметической прогрессии, по этой формуле тебе и надо проверить утверждение, которое выделено наверху синим цветом.
Вот что надо сделать:
Там где написано "2а2 =", нужно посчитать и написать ответ. а2 - это второй член прогрессии, он равен 3. То есть, 2а2 = 2 × 3 = 6. 6 и надо записать в первую ячейку ответа. Все данные брали из второй строки задания, потому что по ней и надо проверять верность высказывания
Также считаем и вторую ячейку, только там такая формула: "а1 + а3 = " 1 + 7 = 8 (мы взяли первый и третий член прогрессии)
Две эти ячейки взяты из формулы свойства, их просто сократили. Они должны быть равны, иначе это не арифметическая прогрессия.
В первой ячейки напиши 6, во второй 8. Они не равны, значит, утверждение, которое наверху задания - неверное. Из прогрессии нельзя вычеркнуть какие-либо члены, иначе последовательность пропадёт
84
Объяснение:
Воспользуемся формулой С из 9 по 3 : 9!/ (3! * 6! ) = 84
9! - если расположить все точки на коружности в 1 линию , то коллличество их перестановок будет равняться 9! или 1-ю точку мы можем выбрать 9-тью ую - 8-мью тью - 7-мью и так далее => 9 * 8 * 7 * ... * 1
Почему 9! надо делить на 6! ? - Так как , нам нужно выбрать только 3 точки для того чтобы получился треугольник => все перестановки , которые мы можем получить из оставшихся 6-ти точек нам не интересно => мы колличество перестоновок с 6-ю оставшимися точками исключаем
Почему 9! надо делить на 3! ? - Когда мы выбрали 3 точки , то нам не важен их порядок , то есть , пронумеруем выбранные точки : 1-ая точка , имеет номер 1 , 2-ая - 2 , 3-я - 3 , тода нам не важно в каком порядке они будут располагаться (123 или 321 или 312 и так далее) => мы исключаем кол-во перестановок с этими вершинами