Вариант 2. Для заданной функции определить и записать:
1. D(f) =
E(f) =
2. четность, нечетность, общий вид
3. точки пересечения с осью Ох:
точки пересечения с осью Оу:
4. f(x)>0 при x∈
f(x)<0 при x∈
5. f(x)↑ при x∈
f(x)↓ при x∈
6. x_min=
f_min=
x_max=
f_max=
7. количество точек экстремума на D(f) =
8. количество промежутков монотонности =
9. наибольшее значение функции =
10. наименьшее значение функции =

Любое число при сложении с нулём не меняется. Это свойство имеет место и в расширенных числовых системах, включающих целые числа: вещественные числа,комплексные числа и др. При вычитании нуля от любого натурального числа, получается то же натуральное число. Умножение любого числа на нуль даёт нуль. Нуль не имеет знака. Так как при делении 0 на 2 получается целое число, то 0 является чётным числом. 0 делится на все вещественные числа, в результате получается нуль. Исключением является выражение 0/0, приводящее к неопределённости. Деление на ноль невозможно в пространстве комплексных чисел. В самом деле, если обозначить , то по определению деления должно быть , в то время как  при любом комплексном b равна нулю. Другими словами, для нуля не существует обратного числа в пространстве комплексных чисел. (Можно искусственно добавить к комплексным числам ещё одно число, которое будет обратным к нулю. Полученное множество будет сферой Римана.)

1) Функция задана формулой f(x)=5х-3. Найдите
а) f(2), f(0), f(0,5);
Решение:
f(2)=5*2-3=7
f(0)=5*0-3=-3
f(0,5)=5*0,5-3=-0,5

б) значение аргумента х, при котором f(x)=12, f(x)=0, f(x)=-38.
Решение:
5х-3=12
5х=15
х=3

5х-3=0
5х=3
х=0,6

5х-3=-38
5х=-35
х=-7

2/Зная, что g(x)=x ^2- 6x+8, найдите:
Решение:
а)g(1)=1*1-6*1+8=3;
б)g(2)=2*2-6*2+8=0;
в)g(3)=3*3-6*3+8=-1;
г)g(-2)=(-2)*(-2)-6*(-2)+8=24;
д)g(0)=0*0-6*0+8=8;
е)g(-5)=(-5)*(-5)-6*(-5)+8=63
.
3.Найдите нули функции y=f(x), если:
а) f(x)=8x-2;
Решение:
8х-2=0
8х=2
х=0,25

б) f(x)=x в квадрате - 9;
Решение:
x^2-9=0
x^2=9
x=3
x=-3

в) f(x)=x в кубе - 4x;
Решение:
x^3-4х=0
x*(x^2-4)=0
x=0
x^2-4=0
x^2=4
x=2
x=-2

г) f(x)=x в квадрате + 4.
Решение:
х^2+4=0
x^2=-4
нулей нет