Варiант 2
1. дано: c > d. порівняти
а) с-3.5 i d-3.5;
б) -1.7ci -1.7d;
в) 0.2c i 0.2d.
2. дано 2.4 < 6 < 2.5. оцінити 7- v6.
3. розв'язати нерівність
а) 5-2x > 15;
б) 9х+5 < 31- 4x;
в) 2x (2x+1) - 5 (x* - 3x ) г) х 44 - x+2 < 4;
3
6 - 7
д) 3х (х-3)2 (11x+3) > 2+ (3x+1)(х+4).
4. при яких значеннях х має зміст вираз
а) е зу;
б)
х=94 x-4.
5. при яких а рівняння немає коренів
(a+3) х”- (2а - 1)x + a=0.
делаем замену, корень из х = t , получаем 5t^2-18t-8=0
Решаем квадратное уравнение: D = 324 - 4*5*(-8) = 484; 22
t1 = (18+22)/10= 4 , t2 = (18-22)/10= -0,4 (не подходит)
корень из х = 4, х = 16
б) корень из (33-8х) = х ... возводим обе стороны уравнения в квадрат, получаем:
33-8х=х^2
х^2+8x-33=0
D= 64-4*(-33) = 64+132 = 196; 14
x1 = (-8+14)/2= 3 , x2 = (-8-14)/2 = -11
2) y= корень из (2-5х) , область определения функции или ОДЗ: (2-5х) ≥ 0
5х ≤ 2
х ≤ 0,4
х ∈ (- бесконечности; 0,4]
3) y = 4 - 2x/5 убывает, так k = - 2/5 , если коэффициент отрицательный, функция убывает
4) x^2+2px-7p=0 при D≥0 , значит D= 4p^2 - 4*(-7p) ≥ 0
4(p^2+7p)≥0
p(p+7)≥0
p1 = 0 , p2 = -7 , с методов интервала узнаем, что
p∈ (- бесконечности; -7] и [0;+бесконечности)
1)
Вычислим её производную и приравняем к 0:
Понятно, что уравнение -4/x^3 = 0 корней не имеет. То есть, нет совсем точек, обращающих производную в 0. Поэтому нет и точек экстремума.
2)Аналогично рассмотрим второй случай.
Найдём производную от этой функции:
Приравниваем производную 0. Ясно, что y' = 0 корней не имеет, так как в числителе дроби уже стоит 1, а нулю знаменатель не может быть равен.
Следовательно, делаем вывод мы, данная функция тоже не имеет точек экстремума.
Мы ответили на все вопросы задачи.