Вариант 2
o1 сравните числа 2 и 0,551.
o2 пример какого-либо рационального числа с четырьмя
знаками после запятой, удовлетворяющего неравенству
o3 запишите с символов следующие утверждения:
-103 не является натуральным числом;
/0,16 — рациональное число;
— действительное число.
o4 известно, что для некоторых чисел а и ь верно неравенст-
во 0,50 2 0,5b. какие из следующих неравенств, связывающих
эти числа, являются верными, какие — неверными: a b;
на +12 нь = 1; a+5> ь – 5?
o5 решите неравенство и изобразите множество его решений на ко-
ординатной прямой:
а) 7 - 2x = 21; б) х - 4(х – 3) < 3 - 6х.
4х – 541
ов решите систему неравенств 3
1х + 4 < 3х + 2.
o7 в соответствии с техническими требованиями завода масса кра-
ски в банке должна быть равна 5 кг с точностью до 0,03 кг. за-
пишите эту информацию с знака + и двойного неравен-
ства. удовлетворяет ли этим требованиям банка, масса краски в
которой 4,9 кг?
•8 найдите наименьшее целое значение хпри котором верно нера-
венство 16 — 8х + 3x +7 0.​

(-∞; 2,5) и (2,5; +∞)

Объяснение:

Промежуток знакопостоянства функции - это промежуток, в котором функция сохраняет свой знак. Для нахождения промежутки знакопостоянства линейной функции f(x)=2·x-5 сначала находим нули функции:

f(x)=0 ⇔ 2·x-5=0 ⇔ 2·x = 5 ⇔ x = 2,5.

Так как других нулей у функции нет, то линейная функция f(x)=2·x-5 меняет свой знак только один раз. Поэтому  промежутками знакопостоянства будут:

(-∞; 2,5) и (2,5; +∞).

При x∈(-∞; 2,5) функция отрицательна в силу:

f(0)=2·0-5= -5<0,

а при x∈(2,5; +∞) функция положительна в силу:

f(10)=2·10-5= 15>0.

Промежутки знакопостоянства - это промежутки, где функция принимает значения одного знака, т.е. те промежутки из области определения функции, где значения функции положительны или отрицательны, т.е. у > 0 и y < 0. Поэтому решим неравенства f(x) > 0 и f(x) < 0.

Т.к. функция f(x) = 2x - 5​ - линейная и пересекает ось Ох в одной точке, то:

2х - 5 > 0,

2х > 5,

х > 2,5, т.е. f(x) > 0 при х ∈ (2,5; +∞),

тогда f(x) < 0 при х ∈ (-∞; 2,5).

ответ:  f(x) > 0 при х ∈ (2,5; +∞), f(x) < 0 при х ∈ (-∞; 2,5).