Вариант 3
1. Функция задана формулой у = - 2х + 7. Не выполняя
построение, определите:
а) значение у, если х = -0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А-4; 15).
2. В одной и той же системе координат постройте графики
функций: у = -3x; у = 5х – 8. Найдите координаты их точки
пересечения.
3. Не выполняя построений, найдите координаты точки
пересечения графиков функций у = 2,8х - 5 и у = -1,2х +7.
4. Не выполняя построений, найдите точки пересечения
графика функции y = 1,3х - 4,2 с осями координат.
5. Найдите k, если известно, что график функции у = kx +7
проходит через точку Р (3;-2)
Во-первых, эти точки не являются вершинами ромба (см. рисунок). Проверьте условия.
Во вторых, алгоритм решения задачи:
1. Диагонали ромба пересекаются в точке О и этой точкой делятся пополам. То есть координаты точки О - это координаты середины отрезка AC либо отрезка BD. Координаты точки О:
, где (x1;y1) и (x2;y2) - координаты концов отрезка (выбирате любой отрезок - AC или BD? результат получится один и тот же). Пусть точка О имеет координаты (x3;y3).
2. Прямая, проходящая через точку О (х3; у3 ) и перпендикулярная прямой у = kx + b представляется уравнением:
, где k - угловой коэффициент заданной прямой (в Вашем случае k=1). Подставите координаты токи О и приведёте уравнение к виду y=kx+b
Италии Рафаэлем Бомбелли вел дружескую переписку. В 1671 году Виет перешел на государственную службу, став советником парламента, а затем советником короля Франции Генриха III. В ночь на 24 августа 1672 года в Париже произошла массовая резня гугенотов католиками, так называемая Варфоломеевская ночь. В ту ночь вместе со многими гугенотами погибли муж
Екатерины де Партене и математик Рамус. Во Франции началась гражданская война. Через несколько лет Екатерина де Партене снова вышла замуж. На сей раз, ее избранником стал один из видных руководителей гугенотов — принц де Роган. По его ходатайству в 1580 году Генрих III назначил Виета на важный государственный пост рекетмейстера, который давал право контролировать от имени короля
выполнение распоряжений в стране и приостанавливать приказы крупных феодалов. Находясь на государственной службе, Виет оставался ученым. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с его представителями в Нидерландах, благодаря чему король Франции был полностью в курсе действий своих противников.
Код был сложным, содержал до 600 различных знаков, которые периодически менялись. Испанцы не могли поверить, что его расшифровали, и обвинили французского короля в связях с нечистой силой. К этому времени относятся свидетельства современников Виета о его огромной трудо Будучи чем-то увлечен, ученый мог работать по трое суток без сна. В 1584 году по настоянию Гизов Виета отстранили от должности и выслали из
Парижа. Именно на этот период приходится пик его творчества. Обретя неожиданный покой и отдых, ученый поставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи. У него сложилось убеждение в том, «что должна существовать общая, неизвестная еще наука, обнимающая и остроумные измышления новейших алгебраистов, и глубокие геометрические изыскания древних». Виет изложил программу своих исследований и перечислил трактаты, объединенные общим замыслом