Вариант 3.

1. найдите значение выражения:

а) √125 ∙ 512 - √216 3 ; б) 0,9а56 ∶ 3а13 при а = 16;

в) (√2 )log√25 ∙ log327 ; г) log575 + log5(25)−1 .

2. найдите sin α, если cos α = 45 и 32 < < 2.

3. вычислите: cos2 75˚ - sin2 75˚.

4. решите уравнение:

а) (132)0,1х−1 = 16 ; б) log0,4(6−х)=−1;

в) log4(−2) + log12(х−2)=12 ; г) √3−2х = 6 + х.

д) sin 4x = √32. укажите наименьший положительный корень

в градусах.

5.решите неравенство:

а) lg2 x - 2lg x > 3;

б) (12)х+ (12)х−2 > 5;

в) (х+1)(х+3)2 х+4≤0.

1. х² + 4х - 5 = 0

a=1 b=4 c=-5

x0= -b/2a= -4/2×1= -4/2= -2

y0= y(x0) = (-2)²+4×(-2)-5 = -9

ответ: -2 и -9

2.  x² - 8x - 9 = 0

a=1 b=-8 c=-9

x0= -b/2a = 8/2×1 = 4/2 = 2

y0= y(x0) = 2²-8×2-9 = -21

ответ: 2 и 21

3. x² + x - 6 = 0

a= 1 b=1 c=-6

x0= -b/2a = -1/2×1 = -1/2= -0,5

y0= y(x0) = -0,5²+0,5-6 = -5,75

ответ: -0,5 и -5,75

4.  х² - 6x - 7 = 0

a= 1 b=-6 c=-7

x0= -b/2a= -6/2×1= -6/2= -3

y0= y(x0) = -3²-6×(-3)-7= 2

ответ: -3 и 2

5. x² + 6x - 40 = 0

a=1 b= 6 c=-40

x0= -b/2a= -6/2×1= -6/2= -3

y0= y(x0) = -3²+6×(-3)-40 = -67

ответ: -3 и -67

6. x² - x - 2 = 0

a=1 b=-1 c=-2

x0= -b/2a= 1/2×1 = 1/2 = 0,5

y0= y(x0) = 0,5²-0,5-2 = -2,25

ответ: 0,5 и -2,25

Удачи!

1. (х+4)(х+6) 2. (х -3)(х - )

Объяснение:

1. х^2 +10x - 24

a=1, b=10, c=-24

Находим дискриминант и получаем D= 4

формулы x1 = находим первый корень, который равен -4

А с формулы х2= находим второй корень, который равен -6

Используем формулу квадратного трёхчлена ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Получаем:

x^2+10x-24= 1(x-(-4))(x-(-6)) = (x+4)(x+6)

2. 3x^2-11x+6

a=3, b=-11, c=6

Находим дискриминант и получаем D= 49

формулы x1 = находим первый корень, который равен 3

А с формулы х2= находим второй корень, который равен

Используем формулу квадратного трёхчлена ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Получаем:

3x^2-11x+6= 1(x-3)(x- )