Вариант 3. 1. разложите на множители: 1) 1000m³ - n³; 3) -8x² - 16xy – 8y²; 5) 256 - . 2) 81a³ – ab²; 4) 5mn + 15m – 10n – 30; 2. выражение: a y(y - 5)(y + 5) – (y + 2)(y² - 2y + 4). 3. разложите на множители: -2x ³ - 28x² - 98x; 3) a + - ay³ - y³. 2) 25x² - 10xy + y² - 9; 4. решите
уравнение: 1) 2x³ - 32x = 0; 3) x³ + 6x² - x - 6 = 0. 2) 81x³ + 18x² + x = 0; 5. докажите, что значение выражения 2(в 9 степени)+ 10(в 3 степени) делится нацело на 18. 6. известно, что a - b = 10, ab = 7. найдите значение выражения. !
(2,5; 6,75)
Объяснение:
1) По условию, искомая прямая пересекает параболу на оси ординат, значит, абсцисса точки пересечения равна нулю. Найдём ординату точки пересечения:
y(0)=3(0-1)²=3*(-1)²=3*1=3
(0;3) - координаты точки пересечения прямой с параболой.
2) Итак, наша прямая проходит через точки (-2;0) и (0;3). Составим её уравнение:
s=(0-(-2);3-0)
s=(2;3) - направляющий вектор прямой
(x-0)/2=(y-3)/3
x/2=(y-3)/3
3x=2(y-3)
3x=2y-6
2y=3x+6 |:2
y=1,5x+3 - искомое уравнение прямой
3) Находим точки пересечения прямой и параболы:
3(x-1)²=1,5x+3 |:3
(x-1)²=0,5x+1
x²-2x+1=0,5x+1
x²-2,5x=0
x(x-2,5)=0
x₁=0 x-2,5=0
x₂=2,5
y(2,5)=1,5*2,5+3=3,75+3=6,75
(0;3) - найденная ранее точка пересечения
(2,5; 6,75) - искомая точка пересечения
Молоко Лимонад Квас Вода
не в бутылке не в банке не в бутылке
не в банке
Сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом .
Значит или молоко в кувшине, а квас в банке или наоборот молоко в банке, а квас в кувшине .
Но в условии сказано , что стакан стоит около банки и сосуда с молоком значит :
Молоко Лимонад Квас Вода
↓ ↓ ↓ ↓
кувшин бутылка банка стакан