Вариант 4
А1. Укажите уравнение, график которого изображен на рисунке.
А2. Найдите значение выражения х0 + у0, если (x0; у0) — решение системы уравнений
1) 1
2) -1
3) 7
4) -7
А3. Найдите значение выражения х0 - у0, если (х0; у0) — решение системы уравнений
1) 1
2) -1
3) 5
4) 9
В1. Решите систему уравнений
С1. Решите задачу.
Туристическая группа ехала 3 ч на автобусе и шла 4 ч пешком, преодолев в общей сложности путь в 200 км. Скорость автобуса была на 55 км/ч больше скорости движения пешком. Какое расстояние группа пешком?
С2. Решите графически систему уравнений
6^x = (2^x)*(3^x)
2^(2x+1) = 2*2^(2x)
3^(2x) + (2^x)*(3^x) = 2*2^(2x) - разделим обе части на 2^(2x)
1.5^(2x) + 1.5^x = 2, 1.5^(2x) + 1.5^x - 2 = 0
Замена: 1.5^x = t >0
t^2 + t - 2 = 0, D=1+4*2=9
t1 = -2 <0 - не удовл.условию замены
t2 = 1 >0
1.5^x = 1, x=0
б) Разделим обе части уравнения на 5^(2x+4):
(2^7 * 2^(2x)) / (5^(2x) * 5^4) + 1 + ( 2^(2x) * 2^x * 2^(-5)) / (5^(2x) * 5^4) = 0
(128/625) * 0.4^(2x) + (1/20000)*2^x * 0.4^(2x) = -1
В б) вы уверенны, что условие ВЕРНО записали? Потому что если в последней степени вместо 3х должно быть 2х - то решение было бы аналогично первой задачи. Осталось бы сделать замену и решить квадратное уравнение.