Вариант I Часть А.
1. Найдите значение выражения: 169-16.625
А) 960
B) 985
C) 1200
D) 1300
E) 1350
A B C D E [1]
2. Составьте квадратное уравнение вида ах² + bx + c = 0, если:
a=-5, b=-3, c = 2.
A) 5x² + 3x-2=0
B) 5x² - 3x - 2=0
C) -5x² - 3x + 2 = 0
D) -5x² + 3x - 2 = 0
E) 5x² + 3x + 2 =0
E 3. Решите неравенство: (x+3)(х-4) < 0.
А
в
с
A) (-∞;-3) U (-3; 4)
B) (-∞;-3) u (4; +∞) C) (3;-4)
D) (-3; 4)
E) (3; 4)
задание 4
1)(2,7-0,8)×7/3=19/10×7/3=133/30
2)(5,2-1,4):3/70=38/10×70/3=38×7/3=266/3
3) 133/30÷266/3=133/30×3/266=1/20
4)1/20+1/8=2/40+5/40=7/40
5)7/40:5/2=7/40×2/5=7/100=0,07
6)0,07+0,43=0,5
ответ: 0,5
задание 5
1)11/4÷11/10=11/4×10/11=10/4
2)10/4+10/3=30/12+40/12=70/12
3)4/10×10/4=1
4) 2,5-1=1,5
5)70/12÷15/10=70/12×10/15=14/6×5/3=70/18
6)70/18÷5/7=70/18×7/5=14×7/18=49/9
7)13/6+45/10=65/30+135/30=200/30=20/3
8)20/3×3/8=20/8=10/4=5/2
9)2¾-3/2=11/4-6/4=5/4
10)5/2÷5/4=5/2×4/5=2
11)49/9-2=5целых 4/9-2=3целых 4/9
ответ: 3 целых 4/9
задание 6
1)13,75+55/6=55/4+55/6=165/12+110/12=275/12
2)275/12×12/10=27,5
3)103/10-17/2=103/10-85/10=18/10=1,8
4)18/10×5/9=1
5)27,5÷1=27,5
6)68/10-18/5=68/10-36/10=32/10=3,2
7)32/10×35/6=16/2×7/3=56/3
8)11/3-19/6=22/6-19/6=3/6=1/2=0,5
9)1/2×56=28
10)56/3÷28=56/3×1/28=2/3
11)27,5+2/3-163/6=27,5-159/6=27,5-53/2=27,5-26,5=1
ответ: 1
задание 7
1)1/6+1/10+1/15=5/30+3/30+2/30=10/30=1/3
2)1/6+1/10-1/15=8/30-2/30=6/30=1/5=0,2
3) 1/3÷1/5=1/3×5/1=5/3
4)2,52×5/3=252/100×5/3=252/60=63/15
5)1/2-1/3+1/4-1/5=30/60-20/60+15/60-12/60=13/60
6)1/4-1/6=3/12-2/12=1/12
7)13/60÷1/12×7/13=13/60×12/1×7/13=7/5
8)63/15÷7/5=63/15×5/7=9/3=3
ответ:3
2xy+y²=15
{
|x-y|=6
/ \
x-y=6 x-y=-6
x=y+6 x=y-6
Подставляем выражение в уравнение вместо х:
2(y+6)y+y²=15 2(y-6)y+)y²=15
Раскрываем скобки:
2y²+12y+y²=15 2y²-12y+y²=15
Приводим подобные и делим уравнение на 3:
3y²+12y=15 |:3 3y²-12y=15 |
Получается:
y²+4y=5 y²-4y=5
Приводим к стандартному виду:
y²+4y-5=0 y²-4y-5=0
Решаем по теореме Виета:
y1×y2=-5 y1×y2=-5
{ {
y1+y2=-4 y1+y2=4
Находим решения:
у1=1 у1=-1
у2=-5 у2=5
Находим вторую переменную:
х=у+6 х=у-6
х1=у1+6=1+6=7 х1=у1-6=-1-6=-7
х2=у2+6=6-5=1 х2=у2-6=5-6=-1
Тогда:
(7;1)(1;-5) и (-7;-1)(-1;5)