Вариант i

1. произведение:

а) 3ас ∙ 5аb; б) 10х ∙ 9у ∙ (–7а).

2. подобные слагаемые в сумме b – 6a – 10b + 9a + 4b.

3. составьте выражение по условию .

в фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. сколько всего птиц в фермерском хозяйстве?

4. найдите значение выражения:

bm + 2 – (5 + 7m) – 4m при m = 17.

5. выражение 7 (у + 2х) – 2 (х – 2у).

6. в выражение у – х – z подставьте х = аb + b, у = ab + c, z = ab – b и получившееся выражение.

7. раскройте скобки в выражении: 2с – (3с + (2с – (с + 1)) + 3).

8. у учителя 300 тетрадей. ежедневно он раздает по 27 тетрадей. сколько тетрадей останется через n дней? какие значения может принимать число n? ​

1)=8а²(в²-9с²)=8а²(в-3с)(в+3с).

2)=2(х²-12ху+36у²)=2(х-6у)².

3)=-2а(4а4-4а²+1)= -2а(2а²-1)².

4)=5(а³-8в6)=5(а³-(2в²)³)=5(а-2в²)(а²+2ав²+4в4)

5)=(а³+а²)-(ав-а²в)=а²(а+1)-ав(1+а)=(а+1)(а²-ав)=а(а+1)(а-в)

6)=с4(а-1)-с²(а-1)=(а-1)(с4-с²)=с²(а-1)(с²-1)=с²(а-1)(с-1)(с+1).

      1)=(х-у)²-7²=(х-у-7)(х-у+7)

       2)=а²-(3в-с)²=(а+3в-с)(а-3в+с)

       3)=(в³)²-(2в²-3)²=(в³+2в²-3)(в³-2в²+3).

       4)=(m³+3³n³)+(m+3n)²=(m+3n)(m²-3mn+9n²)+(m+3n)²=(m+3n)(m²-3mn+9n²+m+3n).

         5)=x²-y²+2x+4y-3=(x²+2x+1)-(y²-4y+4)=(x+1)²-(y-2)²=(x+y-1)(x-y+3).

Точка минимума -8

Объяснение:

Чтобы найти точку минимума мы сначало приравняем производную этой функции на ноль и находим критические точки:

y'=((x+8)^2*e^x)'-(3)'=((x+8)^2)'*e^x+(e^x)'*(x+8)^2; используя таблицу формул производных получим e^x(x^2+18x+80)=0, так как e^x всегда положительна можем разделить уравнение на е^x, получим окончательный вид уравнения х^2+18x+80=0, а это квадратное уравнение; решив это уравнение получим корни x1=-10 и x2=--8;

эти точки расчитываем на интервале и узнав положительность и отрицательность интервала; и получим +.-.+ где минимумом функции является точка в интервале -.+; а это точка -8.