Объяснение: Якщо похідна існує в точці х₀ функції f(x), то вона являється кутовим коефіцієнтом дотичної до графіка функції f(x)
в точці х₀. В цьому полягає геометричний зміст похідної. Простіше кажучи якщо похідна існує в точці х₀ то до графіка функції f(x) можна провести дотичну в точці х₀ і також дійсне протилежне твердження,
якщо можна провести дотичну до графіка функції f(x) в точці х₀ то це
означає що в даній точці існує похідна. А кутовий коефіцієнт дотичної
це тангенс кута під яким дотична пересікає вісь ОХ (вісь абсцис).
V = 4 км/ч , l = 22.5 км
Объяснение:
Пусть x - собственная скорость лодки
Пусть l - расстояние от пункта А до пункта B
Тогда x - 1 - скорость лодки против течения
x + 1 - скорость лодки по течению
Подставим наши значения в формулу S = t * V
1)По течению реки
l = (x+1) * 4,5
2) Против течения реки
l = (x-1) * 7.5
Так как l одинаковое в обоих случаях, то приравняем правые части
обоих уравнений
(x+1) * 4,5 = (x-1) * 7.5
Раскроем скобки
4.5х + 4.5 = 7.5х - 7.5
4.5х - 7.5х = - 7.5 - 4.5
-3х = -12
х = 4 км/ч - собственная скорость лодки
Для того, что бы найти l подставим х в любое из уравнений.
l = (4-1) *7.5 = 3 * 7.5 = 22.5 км
Объяснение: Якщо похідна існує в точці х₀ функції f(x), то вона являється кутовим коефіцієнтом дотичної до графіка функції f(x)
в точці х₀. В цьому полягає геометричний зміст похідної. Простіше кажучи якщо похідна існує в точці х₀ то до графіка функції f(x) можна провести дотичну в точці х₀ і також дійсне протилежне твердження,
якщо можна провести дотичну до графіка функції f(x) в точці х₀ то це
означає що в даній точці існує похідна. А кутовий коефіцієнт дотичної
це тангенс кута під яким дотична пересікає вісь ОХ (вісь абсцис).