Войти Регистрация Спроси ai-bota

Варианте найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Варианте найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Показать ответ

Ответ:

bnhgj4p08xdt

13.01.2021 18:24

$2x {y}^{2} dx - dy = {x}^{2} dy - 8xdx \\ 2x {y}^{2} + 8xdx = dy + {x}^{2} dy \\ 2x( {y}^{2} + 4)dx = (1 + {x}^{2} )dy \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + 4} = \int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} + 1} \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + {2}^{2} } = \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 1) }{ {x}^{2} + 1 } \\ \frac{1}{2} arctg( \frac{y}{2} ) = ln( {x}^{2} + 1) + C \\ arctg( \frac{y}{2} ) = 2 ln( {x}^{2} + 1) + 2C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kadnikovaliza

08.06.2020 21:34

Идет соч , Соч по алгебре быстро решить! b) Покажите, что значние выражения (3x-8)∧2+(4x-8)(4x+8)+100x при x＝-2 равно -4...

Помощниица1

30.01.2021 08:40

У Роберта в двох кишенях лежать цукерки. В одній кишені 17 цукерок «Ромашка», у другій кишені 8 цукерок «Вечірній звон». Роберт виймає одну випадкову цукерку з якоїсь кишені....

vasipovismail

19.08.2022 04:11

Разложи на множители:1/7z^2-2/7zy+1/7y^2Известно, что один множитель разложения равен z-y. Найди другие (другой) множители разложения:1. z+y2. z-y3. 1/74. zy5. 1/7zy6....

yuliua88

07.06.2022 12:08

Найдите значение выражение 5b/a-b * a^2-ab/20b при a=-41, b=9,6...

lydmilagerasim

27.09.2021 04:01

очень Розв яжіть рівняння=0...

altyn02

28.08.2022 17:20

4. Выполните действия: (5√2- 2√3)∙√2+√24 о даю лучший ответ. ...

dashavr1

21.09.2020 20:15

Самое крупное животное леса — лесной олень?...

vovazvyagin

01.07.2022 22:38

Решите уравнения: 1) 5(2+x)^3-5x^3=28x+30x^2 2) (x+9)(x^2-9x+81)=-7-4x+x^3...

Помогите1411

01.07.2022 22:38

Решите уравнения 1) 35+(5х-1)(5х+1)=(5х+2)^...

илья1972

19.04.2020 02:02

нужно решение проверить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку