Выразим каждый член прогрессии через первый член и разность a3=a1+2d; a14=a1+13d a5=a1+4d; a8=a1+7d; a11=a1+10d; a3+a14=a1+2d+a1+13d=2a1+15d a5+a8+a11+a14=a1+4d+a1+7d+a1+10d+a1+13d=4a1+34d a15+a12=a1+14d+a1+11d=2a1+25d Для нахождения a1 и d получаем систему: 1/5*(2a1+15d)=18 4a1+34d=26 Первое уравнение умножаем на 5, а второе делим на 2: 2a1+15d=90 2a1+17d=13 Решаем методом сложения. Вычитаем из первого уравнения второе: -2d=77⇒d=-77/2; a1=(90-15d)/2=45-15d/2=45+15/2*77/2=45+1155/4=(180+1155)/4=1335/4 Итак, a1=1335/4; d=-77/2⇒ 1) a15+a12=2a1+25d=1335/2-25*77/2=1335/2-1925/2=-590/2=-295 2) S18=(a1+a18)/2*18=(a1+a18)*9=(a1+a1+17d)*9=(2a1+17d)*9=13*9=117
a3=a1+2d; a14=a1+13d
a5=a1+4d; a8=a1+7d; a11=a1+10d;
a3+a14=a1+2d+a1+13d=2a1+15d
a5+a8+a11+a14=a1+4d+a1+7d+a1+10d+a1+13d=4a1+34d
a15+a12=a1+14d+a1+11d=2a1+25d
Для нахождения a1 и d получаем систему:
1/5*(2a1+15d)=18
4a1+34d=26
Первое уравнение умножаем на 5, а второе делим на 2:
2a1+15d=90
2a1+17d=13
Решаем методом сложения. Вычитаем из первого уравнения второе:
-2d=77⇒d=-77/2; a1=(90-15d)/2=45-15d/2=45+15/2*77/2=45+1155/4=(180+1155)/4=1335/4
Итак, a1=1335/4; d=-77/2⇒
1) a15+a12=2a1+25d=1335/2-25*77/2=1335/2-1925/2=-590/2=-295
2) S18=(a1+a18)/2*18=(a1+a18)*9=(a1+a1+17d)*9=(2a1+17d)*9=13*9=117