Варифметической прогрессии девятый член больше 4 члена на 10 и больше 3 члена в 5 раз найдите сумму всех членов этой прогрессии начиная с 200 члена и заканчивая 300

Арифметическая прогрессия это последовательность вида
a1, a2=a1+d, a3=a2+d, ........,an=an-1+d.
Чтобы задать прогрессию, нужно определить ее первый член a1  и разность d. Все остальные члены последовательности можно вычислить, зная две эти величины. В частности n-й член последовательности выражается так:


Тогда 3-й
  (2)

4-й
  (3)

9-й
  (4)

Согласно первому условию:
  (5)

Согласно 2-му условию:
(6)
 Подставляем в (5) и (6) выражения для из (2), (3),  (4). получим систему линейных уравнений с двумя неизвестными a1 и d.

  (7)
  (8)
 
Из (7) сразу получим d
⇒ (9)
Из (8) и (9) выразим a1:



 Есть. Теперь Сумма.
Сумма n членов арифметической прогрессии, начиная с 1-го, определяется по формуле
(12)
Сумма членов, начиная с 200-го номера по 300-й включительно будет определяться выражением:
=