Вася торопился и грел воду сразу двумя кипятильниками. - вопрос №310096693 от fgttyf 30.07.2022 20:07

Question

Алгебра: Вася торопился и грел воду сразу двумя кипятильниками. на это у него ушло 3 минуты. не выдержав непосильной нагрузки, один из кипятильников сгорел. теперь у васи уходит 12 минут на кипячение воды. за сколько минут в одиночку мог вскипятить воду сгоревший кипятильник?

fgttyf · Answer

За 4 минуты сгоревший кипятильник мог вскипятить воду работая в одиночку.

Объяснение:

Решаем задачу на совместную работу:

Первый кипятильник(пусть будет тот самый, сгоревший) работая один за минуту выполняет $\frac{1}{x}$ часть работы.

Второй кипятильник работая в одиночку за минуту выполняет $\frac{1}{12}$ часть работы.

Работя вместе они за минуту выполняют $\frac{1}{3}$ .

Составим выражение:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{12} =\frac{1}{3}\\\frac{1}{x} =\frac{1}{3} -\frac{1}{12} =\frac{3}{12} =\frac{1}{4} \\$

Значит работая в одиночку первый кипятильник за минуту времени выполняет $\frac{1}{4}$ часть работы.

Примем всю работу за 1. Тогда разделив весь объем работы на скорость выполнения в минутах получим время выполнения данной работы:

$1:\frac{1}{4} =4$