В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lasalina
lasalina
23.11.2021 19:43 •  Алгебра

Вася выбрал несколько различных натуральных чисел.произведение двух самых маленьких из них равно 16,а произведение двух самых больших равно 225.чему равна сумма всех васиных чисел?

Показать ответ
Ответ:
lolomka109
lolomka109
03.10.2020 10:00
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только двумя

I.     16 = 1 \cdot 16 \ ;

II.     16 = 2 \cdot 8 \ ;

Поскольку это должны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.

I*   В первом случае остальные числа могут быть только больше    16 \ ,    т.е.:    \{ 17, 18, 19, 20, 21 ... \} \ ;

Но произведение даже 17 \cdot 18 = 306 225 \ ;

И произведение любых двух чисел, больших, чем    16    каждое – будет, очевидно, больше чем    16 \cdot 16 = 256 \ ,    т.е. больше    225 \ ,     а значит, при выборе минимальных чисел в виде     1    и     16    – подобрать остальные числа невозможно.

II*   Во втором случае остальные числа могут быть только больше    8 \ ,    т.е.:    \{ 9, 10, 11, 12, 13 ... \} \ ;

Рассмотрим разложение на множители числа     225 = 15^2 = 3^2 5^2 \ ;

225 = 1 \cdot 225 = 3 \cdot 75 = 5 \cdot 45 = 9 \cdot 25 = 15 \cdot 15 \ ;

На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,
т.е.    9    и    25 \ .

Таким образом Вася выбрал числа 2, 8, 9    и    25 \ .

В диапазон между     2    и    8     Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы    16 \ .

Между     8    и    9     никаких натуральных чисел нет.

В диапазон между     9    и    25     Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы    225 \ .

Сумма всех Васиных чисел:     2 + 8 + 9 + 25 = 44 \ ;

О т в е т : 44 \ .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота