В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Amina141002
Amina141002
15.03.2020 15:37 •  Алгебра

Вася загадал некоторое действительное число, затем взял число, противоположное его квадрату, умножил на 3, прибавил 5 и получил в результате 0.Какое число задумал Вася? Сколько решений имеет задача?

Показать ответ
Ответ:
skarpion83
skarpion83
28.02.2020 04:12

Свойства неравенств:

1. Если к обеим частям верного неравенства прибавить (отнять) одно и тоже число, то получится верное неравенство.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то знак неравенства останется прежним; если же - на отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный.

3. Неравенства одного знака можно складывать.

4. Неравенства одного знака можно умножать, если их левые и правые части положительны.

№ 1. 4 < а < 9 и 3 < b < 8.  

1)   4 < а < 9          2) 4 < а < 9                3)  3 < b < 8

    3 < b < 8              3 < b < 8                     -9 < -a < -4

  7 < a + b < 17          12 < ab < 72                -6 < b - a < 4

4) 16 < 4a < 36              5) 12 < 3a < 27

   9 < 3b < 24                   -32 < -4b < -12

    25 < 4a + 3b < 60        -20 < 3a - 4b < 15

№ 2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований,

        т.е. с = (a + b)/2.

        10 < а < 14

         9 < b < 16

         19 < a + b < 30

         9,5 < (a + b)/2 < 15

         9,5 < c  < 15

0,0(0 оценок)
Ответ:
racinskaulana
racinskaulana
13.03.2020 11:05
[tg x]\cdot \sqrt{3-tg^2x} =tg x

Область допустимих значений уравнения определяем по условию:
- \sqrt{3} \leq tg x \leq \sqrt{3}. Поэтому [tg x] может имееть значение только при  -1; 0; 1. Итак, имеем 4 систем уравнений
\left \{ {{[tgx]=-2} \atop { \sqrt{3-tg^2x}=- \frac{1}{2}tg x, }} \right. или \left \{ {{\sqrt{3-tg^2x}=-tg x} \atop {[tgx]=-1}} \right. или \left \{ {{[tg x]=0} \atop {tg x=0}} \right.
               или \left \{ {{[tg x]=1} \atop {\sqrt{3-tg^2x}=tg x}} \right.
Упростим и получим такие уравнения
\left \{ {{-\sqrt{3} \leq tg x< -1} \atop {tg x=- \sqrt{ \frac{12}{5} } }} \right. или \left \{ {{-1 \leq tg x< 0} \atop {tg x=-\sqrt{ \frac{3}{2} } }} \right. или tg x=0
                      или \left \{ {{1 \leq tg x
Подробное решение каждой системы:
\left \{ {{-\sqrt{3} \leq tg x
Возведем оба части до квадрата
\sqrt{3-tg^2x} =( \frac{1}{2} tg x)^2 \\ 3-tg^2x= \frac{1}{4} tg^2x|\cdot 4 \\ 12-4tg^2x=tg^2x \\ tg^2x= \frac{12}{5} \\ tg x=\pm \sqrt{\frac{12}{5} }
Корнем этого уравнени будет только -\sqrt{\frac{12}{5} }, а корень x=\sqrt{\frac{12}{5} } не пренадлежит промежутку [-√3;-1)

\left \{ {{-1 \leq tg x
Возведем оба части до квадрата
3-tg^2x=tg^2x \\ tg x=\pm \sqrt{ \frac{3}{2} }
\pm\sqrt{\frac{3}{2}} ∉ [-1;0)

tg x=0 \\ x=\pi n,n \in Z

\left \{ {{1 \leq tg x
Возведем оба части до квадрата
(\sqrt{3-tg^2x})^2=tg^2x \\ 3-tg^2x=tg^2x \\ tg x=\pm\sqrt{\frac{3}{2}}
решением этого уравнения будет корень x =\sqrt{\frac{3}{2}}
Корни уравнения
x_1=-arctg\sqrt{ \frac{12}{5} } +\pi n.n \in Z \\ x_2=\pi k, k \in Z \\ x_3=arctg\sqrt{ \frac{3}{2} } +\pi m.m \in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота