Скорость выполнения работы Петей 1/2, Колей 1/3, Васей 1/6. а) 1/2+1/3+1/6=3/6+2/6+1/6=6/6=1 - за один день
б) 1) 1/3:1/2=2/3 дня работу сделает Петя 2) 1-2/3=1/3 работы останется 3) 1/3:2=1/6 - выполнит Коля и Вася 4) 1/6:1/6=1 - день затратит на выполнение Вася 5) 1/6:1/3=1/2 - дня затратит на выполнение Коля 6) 2/3+1+1/2=4/6+3/6+1=7/6+1=2 1/6 дня они вместе затратят на работу
в) 1) 1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2 скорость выполнения работы Колей и Васей 2) 1/2=1/2 выполнят одновременно
д) 1) 45×1/2=22,5 (руб) Пете за первую часть работы 2) 45-22,5=22,5 (руб) осталось на всех 3) 22,5×1/2=11,25 (руб) Пете за вторую часть работы 4) 22,5×1/3=7,5 (руб) з/п Коли 5) 22,5×1/6=3,75 (руб) з/п Васи 6) 22,5+11,25=33,75 (руб) з/п Пети
е) 1) 45×1/3=15 (руб) з/п Коли 2) 45-15=30 (руб) осталось на всех 3) 30×1/2=15 (руб) з/п Пети 4) 30×1/6=5 (руб) з/п Васи 5) 30×1/3=10 (руб) з/п Коли за вторую часть работы 6) 10+15=25 (руб) з/п Коли
ж) 1) 45×1/6=7,5 (руб) з/п Васи за первую часть работы 2) 45-7,5=37,5 (руб) осталось на всех 3) 37,5×1/6=6,25 (руб) з/п Васи за вторую часть работы 4) 37,5×1/2=18,75 (руб) з/п Пети 5) 37,5×1/3=12,5 (руб) з/п Коли 6) 7,5+6,25=13,75 (руб) з/п Васи
з) 1) 1/3+1/6=3/6=1/2 работы сделали Коля и Вася 2) 45×1/2=22,5 (руб) на Колю и Васю 3) 22,5×1/3=7,5 (руб) з/п Коли за первую часть работы 4) 22,5×1/6=3,75 (руб) з/п Васи 5)22,5×1/3=7,5 (руб) з/п Коли за вторую часть работы 6) 22,5×1/2=11,25 (руб) з/п Пети 7) 7,5+7,5=15 (руб) з/п Коли
(х - 9) - скорость второго автомобиля , из условия задачи имеем :
990 / (х - 9) - 990 / х = 1 , умножим левую и правую стороны уравнения на (х - 9) * х
990х - 990(х - 9) = х(х - 9)
990х - 990х + 8910 = x^2 - 9x
x^2 - 9x - 8910 = 0
Найдем дискриминант D квадратного уравнения
D = (- 9)^2 - 4 * 1 * (- 8910) = 81 + 35640 = 35721
Sqrt(D) = Sqrt(35721) = 189
Найдем корни квадратного уравнения : 1 - ый = (- (- 9) + 189) / 2 * 1 = (9 + 189) / 2 = 198 / 2 = 99 ; 2- ой = (- (- 9) - 189) / 2 * 1 = (9 - 189) / 2 = - 180 / 2 = - 90 . Вторй корень нам не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Значит скорость первого автомобиля равна : 99 км/ч
а) 1/2+1/3+1/6=3/6+2/6+1/6=6/6=1 - за один день
б) 1) 1/3:1/2=2/3 дня работу сделает Петя
2) 1-2/3=1/3 работы останется
3) 1/3:2=1/6 - выполнит Коля и Вася
4) 1/6:1/6=1 - день затратит на выполнение Вася
5) 1/6:1/3=1/2 - дня затратит на выполнение Коля
6) 2/3+1+1/2=4/6+3/6+1=7/6+1=2 1/6 дня они вместе затратят на работу
в) 1) 1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2 скорость выполнения работы Колей и Васей
2) 1/2=1/2 выполнят одновременно
г) 45×1/2=22,5 (р) - з/п Пети
45×1/3=15 (р) з/п Коли
45-22,5-15=7,5 (р) з/п Васи
д) 1) 45×1/2=22,5 (руб) Пете за первую часть работы
2) 45-22,5=22,5 (руб) осталось на всех
3) 22,5×1/2=11,25 (руб) Пете за вторую часть работы
4) 22,5×1/3=7,5 (руб) з/п Коли
5) 22,5×1/6=3,75 (руб) з/п Васи
6) 22,5+11,25=33,75 (руб) з/п Пети
е) 1) 45×1/3=15 (руб) з/п Коли
2) 45-15=30 (руб) осталось на всех
3) 30×1/2=15 (руб) з/п Пети
4) 30×1/6=5 (руб) з/п Васи
5) 30×1/3=10 (руб) з/п Коли за вторую часть работы
6) 10+15=25 (руб) з/п Коли
ж) 1) 45×1/6=7,5 (руб) з/п Васи за первую часть работы
2) 45-7,5=37,5 (руб) осталось на всех
3) 37,5×1/6=6,25 (руб) з/п Васи за вторую часть работы
4) 37,5×1/2=18,75 (руб) з/п Пети
5) 37,5×1/3=12,5 (руб) з/п Коли
6) 7,5+6,25=13,75 (руб) з/п Васи
з) 1) 1/3+1/6=3/6=1/2 работы сделали Коля и Вася
2) 45×1/2=22,5 (руб) на Колю и Васю
3) 22,5×1/3=7,5 (руб) з/п Коли за первую часть работы
4) 22,5×1/6=3,75 (руб) з/п Васи
5)22,5×1/3=7,5 (руб) з/п Коли за вторую часть работы
6) 22,5×1/2=11,25 (руб) з/п Пети
7) 7,5+7,5=15 (руб) з/п Коли