Вбиблиотеке на двух полках 210 книг. если с нижней полки переставить на верхнюю 30 книг,то на нижней окажется в 2 раза меньше книг,чем на верхней. сколько книг на верхней полке?
Было : Верхняя полка n книг Нижняя полка (210 - n) книг
Стало: Верхняя полка (n + 30) книг Нижняя полка (210 - n - 30) = (180 - n) книг
Зная, что на верхней полке стало в 2 раза больше книг, составим уравнение: (n+30) : (180 -n) = 2 n + 30 = 2(180 - n) n + 30 = 360 - 2n n + 2n = 360 - 30 3n = 330 n = 330 : 3 n = 110 (книг) было на верхней полке Проверим: 210 - 110 = 100 (книг) было на нижней полке (110 + 30) : (100 - 30) = 140 : 70 = 2 (раза)
Верхняя полка n книг
Нижняя полка (210 - n) книг
Стало:
Верхняя полка (n + 30) книг
Нижняя полка (210 - n - 30) = (180 - n) книг
Зная, что на верхней полке стало в 2 раза больше книг, составим уравнение:
(n+30) : (180 -n) = 2
n + 30 = 2(180 - n)
n + 30 = 360 - 2n
n + 2n = 360 - 30
3n = 330
n = 330 : 3
n = 110 (книг) было на верхней полке
Проверим:
210 - 110 = 100 (книг) было на нижней полке
(110 + 30) : (100 - 30) = 140 : 70 = 2 (раза)
ответ : 110 книг было на верхней полке.
a + b = 210
a + 30 = 2(b - 30)
b = 210-a
a + 30 = 360 - 2a
3a = 330
a = 110