Вдвух шкафах было 140 книг. когда из первого шкафа убрали 20 книг, а во второй поставили ещё столько же книг, сколько их было первоначально, то в обоих шкафах стало 160 книг. сколько книг было в первом шкафу первоначально?

Объяснение:

ответ: пусть один карандаш стоит Х-рублей тогда одна ручка стоит Х+23 всего есть пять карандашей и три ручки а вместе они стоят 109 рублей

      5Х+3(Х+25)=109

      5Х+3Х+75=109

      8Х+75=109

      8Х=109-75

      8Х=34

      Х=34÷8

     Х=4,25 стоимость одного карандаша

      4,25+23=27,25 стоимость ручки

x- количество двухрублевых монет, y- количество пятирублевых монет. получаем систему: { x+y=12, 2*x+5*y=36. x=12-y. подставляем во 2 уравнение системы: 2*(12-y)+5y=36; -2y+5y+24=36; 3y=12, y=12/3=4, x=12-4=8. ответ: 8 двухрублевых монет, 4 пятирублевых монет.

пусть г и я ,кг,тогда

17г+4я=100

17г-4я=36

34г=136

г=4кг

я=32/4=8кг

ответ: 1400 см².

Объяснение:

Пусть a и b - меньшая и большая боковые стороны трапеции, c и d - меньшее и большее основания трапеции, α и β - тупой и острый углы трапеции.  По условию, b=50 см, с=20 см. Тогда площадь трапеции S=a*c+(d-c)*a/2 см². По теореме Пифагора, a²+(d-c)²=b²=50²=2500 см². Кроме того, a/c=a/20=tg(α/2), а a/b=a/50=sin(β). Но так как α+β=180°, то β=180°-α и тогда a/50=sin(180°-α)=sin(α). Мы получили систему уравнений:

a/20=tg(α/2)

a/50=sin(α).

Но так как sin(α)=2*sin(α/2)*cos(α/2)=2*tg(α/2)*cos²(α/2), то отсюда следует уравнение a/50=2*a/20*cos²(α/2), или 1=5*cos²(α/2). Отсюда cos²(α/2)=1/5 и cos(α)=2*cos²(α/2)-1=2/5-1=-3/5. Используя основное тригонометрическое тождество sin²(α)+cos²(α)=1 и учитывая, что sin(a)>0, находим sin(α)=√[1-cos²(α)]=√16/25=4/5. Отсюда a=50*sin(α)=50*4/5=40 см, d-c=√(b²-a²)=√900=30 см и S=40*20+30*40/2=1400 см².