2 ч 40 мин =2 2/3 ч =8/3 ч, т.е. вдвоем за один час они выполняют 1:8/3 = 3/8 всей работы Пусть 1-й тракторист может выполнить всю работу за x ч, т.е. за 1 час 1/x всей работы, тогда 2-й тракторист выполнит ее за x+4 ч, т.е. за 1 час 1/(x+4) всей работы. Составим уравнение 1/x+1/(x+4) =3/8 и решим его 8(x+4)+8x =3x(x+4) 8x+32+8x = 3x^2+12x 3x^2+12x-16x-32=0 3x^2-4x-32=0 D=16+4*3*32=16+384=400 √D=20 x1=(4+20)/(2*3)=24/6=4 x2=(4-20)/6<0 - не имеет смысла, т. к. ч - время Значит, x=4 x+4 =4+4=8 ответ: 1-му потребуется 4 часа, 2-му - 8 часов
Пусть 1-й тракторист может выполнить всю работу за x ч, т.е. за 1 час 1/x всей работы, тогда 2-й тракторист выполнит ее за x+4 ч, т.е. за 1 час 1/(x+4) всей работы.
Составим уравнение
1/x+1/(x+4) =3/8 и решим его
8(x+4)+8x =3x(x+4)
8x+32+8x = 3x^2+12x
3x^2+12x-16x-32=0
3x^2-4x-32=0
D=16+4*3*32=16+384=400
√D=20
x1=(4+20)/(2*3)=24/6=4
x2=(4-20)/6<0 - не имеет смысла, т. к. ч - время
Значит, x=4
x+4 =4+4=8
ответ: 1-му потребуется 4 часа, 2-му - 8 часов
1)
1/(x+y)=8/3
1/y-1/x=4
x+y=(3/3)/(8/3)
x+y=(3/3)*(3/8)
x+y=9/24
x+y=3/8
y=3/8-x
1/(3/8-x)-1/x=4
x*(1/(-x+3/8)-1/x)=4x
(-16x+3)/(8x-3)=4x
(-16x+3)/(8x-3)*(-x+3/8)=4x*(-x+3/8)
2x-3/8=-4x^2+3x/2
4x^2+x/2-3/8=0
D=(1/2)^2-4*4*(-3/8)=6.25
x1=(√6.25-1/2)/(2*4)=1/4=0.25
x2=(-√6.25-1/2)/(2*4)=-3/8
y=3/8-2/8=1/8=0.125
1/0.25=4 часа первый
1/0,125=8 часов второй
2)
360/x-360/y=0.5
3y-3x=30
3y=3x+30
y=(3x+30)/3
y=x+10
(360/x-360/(x+10))*x=0.5x
3600/(x+10)=0.5x
3600/(x+10)*(x+10)=0.5x*(x+10)
3600=0.5x^2+5x
-0.5x^2-5x+3600=0
D=(-5)^2-4*(-0.5)*3600=7225
x1=(√7225-(-5))/(2*(-0.5))=-90
x2=(-√7225-(-5))/(2*(-0.5))=80 км в час
у=80+10=90 км в час