Векторная алгебра .,.,.,

Пусть вся премия составила x рублей. Тогда первый получил x/2+1000 рублей, второй - (x-(x/2+1000))/2+3000 рублей.
Всего было три изобретателя, значит третий получил все, что осталось после первых двух, допустим его часть премии была y, из условий можно записать, что он получил y/2+5000
y=y/2+5000
y/2=5000
y=10000 рублей
Вернемся к премии всех трех изобретателей. Всю премию можно записать, как
x/2+1000+(x-(x/2+1000))/2+3000+10000=x
Решаем уравнение:
x/2+1000+x/2-x/4-500+3000+10000=x
x/4=13500
x=54000
ответ: общий размер премии составил 54 000 рублей

ответ: Жауап: катердің меншікті жылдамдығы 19 км / сағ;

         Өзен жылдамдығы 1 км / сағ

Объяснение:

Қайықтың меншікті жылдамдығы х км / сағ болсын y км / сағ өзен ағысының жылдамдығы содан кейін

(x + y) км / сағ жылдамдықпен ағынның төменгі ағысы

(x-y) катердің ағымға қарсы км / сағ жылдамдығы

Шарт бойынша 1 сағат 45 минутта 15 км жоғары және 18 км жоғары жүріп өтті, әйтпесе 1 сағат 45 минут = 1 ³ / ₄ сағат,

Біз бірінші теңдеуді аламыз:

15/x+y +18/x-y=1 ¾

 

Төменгі ағымда 5 км жағдайда қайық 15 минут жүреді, әйтпесе 15 минут = ¹ / ₄ сағат,

Екінші теңдеуді аламыз:

5/x+y=1/4

Теңдеулер жүйесі:

15/x+y +18/x-y=1 ¾

5/x+y=1/4

Біз оны шешеміз.

15/x+y + 18/x-y = 7/4

5/x+y=1/4

Екінші теңдеуден біз (x + y) өрнектейміз:

5/x+y=¼ => (x+y)*1=5*4

x+y=20

Біріншісімен алмастырайық:

15/20 + 18/x-y = 7/4  5-ке бөлінеді

¾ + 18/x-y = 7/4

18/x-y = 7/4 - ¾  

18/x-y = 1

x-y=18

Біз оңайлатылған жүйені шешеміз:

x+y=20

x-y=18

Қосайық:

x+y+x-y=20+18

2x=38

x=38/2

x=19

содан кейін

19-y=18

y=19-18

y=1

Жауап: катердің меншікті жылдамдығы 19 км / сағ;

         Өзен жылдамдығы 1 км / сағ