Велосипедист проехал путь от а до в, равный 60 ем, с постоянной скоростью. на обратном пути он первый час ехал с прежней скоростью, после чего сделал остановку на 20 минут. начав движение снова, он увеличил скорость на 4 км/ч, и поэтому потратил на путь из в в а столько же времени, сколько и на путь из а в в. определите скорость велосипедиста на пути из а в в.
60/х -время,потраченное на путь из А в В
обратный путь
1 ч ехал со скоростью х км/ч,значит
х(км)-путь,которые проехал за 1 час
60-х -осталось проехать
х+4 км/ч - скорость
(60-х)/(х+4) -время движения со скоростью х+4 км/ч
20 мин=1/3 ч-остановка
всего на обратный путь он потратил
1 + 1/3 +(60-х)/(х+4)
составим уравнение
1 1/3+(60-х)/(х+4)=60/х умножим на 3х(х+4)
4х(х+4)+3х(60-х)=180(х+4)
4х²+16х+180х-3х²-180х-720=0
х²+16х-720=0
D=16²+4*720=3 136
√D=56
x1=(-16-56)/2=-36 км/ч не подходит
x2=(-16+56)/2=20 (км/ч) -искомая скорость
ответ:20 км/ч.