Велосипедист съездил из села на станцию и вернулся - вопрос №2816757 от navimarik 02.03.2023 18:06

Question

Алгебра: Велосипедист съездил из села на станцию и вернулся обратно. на обратном пути он увеличил скорость на 1 км/ч, по сравнению с движением на станцию и потратил на дорогу на 8 мин. меньше. с какой скоростью велосипедист ехал на станцию, если расстояние между селом и станцией 32 км.

navimarik · Answer

Пусть скорость велосипедиста, который ехал на станцию равна х км/ч, а на обратном пути его скорость становила (x+1) км/ч. Время движения велосипедиста на станцию равно 32/x часов, а на обратном пути - 32/(x+1) часов. Составим уравнение

8 мин = 8/60 ч = 2/15 ч.

$\displaystyle \dfrac{32}{x}-\dfrac{32}{x+1}=\dfrac{2}{15}~~~~\bigg|\cdot \dfrac{15}{2}x(x+1)\ne 0\\ \\ 240(x+1)-240x=x(x+1)\\ \\ 240x+240-240x=x^2+x\\ \\ x^2+x-240=0$

по Т. Виета:

x_1=-16 — не удовлетворяет условию;

x_2=15 км/ч - скорость велосипедиста из села на станцию

ответ: 15 км/ч.