Велосипедист выехал из поселка на расстоянии 60 км от поселка и прибыл в 12 часов дня. Он бы прибыл в 11 утра, если бы увеличил скорость до 3 км / ч. Насколько быстрым был велосипедист?

1.Угловой коэффициент данной прямой к=1, угловой коэффициент искомой касательной равен f'(x₀), где  х₀-абсцисса точки касания. Т.к. искомая касательная и данная прямая параллельны, то их угловые коэффициенты равны.  f'(x₀)=1;

2. f'(x)=2х-3; Тогда  2х₀ - 3=1, откуда х₀=4/2=2; Итак, на графике функции существует точка с абсциссой х₀=2 , касательная в которой параллельна данной прямой.

При х₀=2 имеем f(x₀)=2²- 3*2+2=4-6+2=0; .

Общий вид уравнения касательной, проходящей через точку с абсциссой х₀, такой у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀); Подставим все необходимое в формулу, получим

у=0+1*(х-2); у=х-2 -искомое уравнение касательной.

ответ у=х-2

В решении.

Объяснение:

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...

Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 14 мин, Серёжа и Вася — за 28 мин.

За сколько минут выполнят эту работу все вместе?  

1 - гряда (условный объём работы).  

1/7 - производительность Васи и Алины (часть гряды в минуту).  

1/14 - производительность Серёжи и Алины (часть гряды в минуту).  

1/28 - производительность Серёжи и Васи (часть гряды в минуту).  

В + А + С + А + С + В = 1/7 + 1/14 + 1/28 = 7/28 = 1/4;

2(В + А + С) = 1/4  

Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:  

(В + А + С) = 1/8 - общая производительность трёх школьников.  

1 : 1/8 = 8 (минут).