Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города - вопрос №3709693 от Loi00 12.04.2023 14:20

Question

Алгебра: Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город b, расстояние между которыми 224 км. отдохнув, он отправился обратно из а, увеличив скорость на 2 км/ч в пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько из а в в. найдите скорость велосипедиста из а в в.

Loi00 · Answer

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста из А в B,
тогда x + 2 км/ч - скорость его из B в А
224/x ч. - время из B в Б
224/x+2 + 2 ч. -время из B в А

$\frac{224}{x} = \frac{224}{x+2}+2 |\cdot x(x+2) \\ 224(x+2)=224\cdot x+2x(x+2) \\ 224x+448=224x+4x^2+8x \\ x^2+2x-244=0$
по т. Виета
x=-16 - посторонний корень
x2=14 км/ч

ответ: 14 км/ч.