Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города - вопрос №7188432 от artenyancz 09.07.2022 14:11

Question

Алгебра: Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город б расстояние между которыми 60 км отдохнув он отправился обратно в а увеличив скорость на 10 км в час в чел остановку на 3 часа чего затратив на обратный путь столько же время в пути ав б найдите скорость велосипедиста на пути из а в б

artenyancz · Answer

Объяснение: Пусть км/ч скорость велосипедиста из города А в город Б, тогда времени он затратил $\frac{60}{x}$ часов, а на обратный путь из города Б в А , он увеличил скорость на 10 км/ч, и его скорость стала x+10 км/ч, а времени на обратный путь он затратил $\frac{60}{x+10} +3$ часа. Т.к. время затраченное на путь туда и на путь обратно одинаковое, составим уравнение:

$\frac{60}{x} =\frac{60}{x+10} +3$

$60x+600-60x=3(x^{2} +10x)$

$x^{2} +10x-200=0$

$D=10^{2} -4*1*(-200)=900$

$x_{1} =\frac{(-10)-\sqrt{900} }{2*1}$

x₁=(-20) (км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

$x_{2}=\frac{(-10)+\sqrt{900} }{2*1}$

x₂=10 (км/ч) скорость велосипедиста из города А а город Б.