Велосипедисты Андрей, Борис и Виктор одновременно, из одной точки и в одном направлении стартовали по кольцевой дороге. Каждый из них
ехал с постоянной скоростью, причем у разных велосипедистов скорости
были различными. Андрей впервые перегнал Бориса, проехав ровно четыре круга, а Виктора — проехав ровно пять кругов. Сколько кругов проехал
Виктор к моменту, когда он впервые обогнал Бориса?
16. Решение. Пусть Андрей едет со скоростью 20v. В момент, когда он, проехав 4 круга, впервые перегнал Бориса,
тот проехал 3 круга. Поэтому скорость Бориса составляет 3/4 скорости Андрея, то есть 15v. В момент, когда Андрей, проехав
5 кругов, впервые перегнал Виктора, тот проехал 4 круга. Поэтому скорость Виктора равна 4/5 скорости Андрея, то есть 16v.
Таким образом, скорость Бориса составляет 15/16 от скорости Виктора, и потому Виктор впервые обгонит Бориса, проехав 16
кругов (Виктор к этому моменту проедет 15 кругов).
Объяснение: