Верны ли следующие утверждения? 1. сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-3)360
2. сумма длин всех сторон называется периметром многоугольника
3. две не смежные стороны четырёхугольника называются противоположными
4. четырехугольники бывают выпуклые и не выпуклые
5. сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 180°
6. сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)180
7. многоугольник называется выпуклым, если он лежит по разные стороны от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины
8. любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется внутренняя, а другая - внешней областью многоугольника
9. каждая диагональ выпуклого четырёхугольника разделяет его на 3 треугольника
10. две вершины являющиеся соседними называются противоположными
11. две смежные стороны четырехугольника называются противоположными
12. сумма углов четырёхугольника равна 360°
13. сумма углов выпуклого пятиугольника равна 540°
14. если каждый угол выпуклого многоугольника равен 90°, то он имеет 7 сторон
F`(x)=3x²-6x-9
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²-6x-9=0
3·(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
D=16
x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов
Обе точки принадлежат указанному промежутку
Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим
F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41 наименьшее
F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40 - наибольшее
F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8
F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15
выбираем из них наибольшее и наименьшее
2)
F`(x)=3x²+18x-24
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²+18x+24=0
3·(x²+6x+8)=0
x²+6x+8=0
D=36-4·8=36-32=4
x₁=(-6-2)/2=-4 x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов
Обе точки не принадлежат указанному промежутку
F(0)=10 - наименьшее
F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46 - наибольшее
24А = 15(А-3)
24А = 15А-45
А = 5 - столько было больших коробок, а книг в них, соответственно, 120 (24 * 5). Маленьких коробок было 8 (5 + 3), и книг в них тоже 120.
Следовательно, всего книг 120 * 2 = 240.
ответ: 240 книг.