Вероятность отказа прибора в течение гарантийного срока равна 0,1. Найти того, что в течение гарантийного срока из 121 прибора откажет от 12 до 22 приборов
Основание логарифма больше 0 и не равно 1. А подлогарифмическое выражение должно быть больше 0.
Разберемся с последним неравенством.
Это неравенство легко решить методом интервалов. Найдем нули функции:
Отсюда вытекают 3 случая. (рассматривать случай при а от 0 до 1 нет смысла, так как область определения в это случае будет в границах от 0 до 1, и 4 целых чисел тут не наберется)
Первый случай:
В этом случае при любых значениях а в рассматриваемом промежутке не будет 4 целых чисел в области определения.
Второй случай: При а = 5 вовсе не будет никакой области определения, так как
Третий случай:
В этом случае можно выделить те значения а при которых область определения функции будет содержать ровно 4 целых числа.
5000 + 5000x/100 + (5000 + 5000*x/100)*x/100 = 7200
5000x/100 + (5000 + 50x)*x/100 = 2200
5000x + 5000x + 50x² = 220000
x² + 200x - 4400 = 0 D = b²-4ac = 40000+17600 = 57600 = 240²
x₁ = (-200-240):2 = -220 - не удовлетворяет условию
х₂ = (-200+240):2 = 20%
Проверим: 5000 + 5000*0,2 = 6000 - после первого повышения
6000 + 6000*0,2 = 7200 - после второго повышения.
ответ: на 20%.
Основание логарифма больше 0 и не равно 1.
А подлогарифмическое выражение должно быть больше 0.
Разберемся с последним неравенством.
Это неравенство легко решить методом интервалов.
Найдем нули функции:
Отсюда вытекают 3 случая.
(рассматривать случай при а от 0 до 1 нет смысла, так как область определения в это случае будет в границах от 0 до 1, и 4 целых чисел тут не наберется)
Первый случай:
В этом случае при любых значениях а в рассматриваемом промежутке не будет 4 целых чисел в области определения.
Второй случай:
При а = 5 вовсе не будет никакой области определения, так как
Третий случай:
В этом случае можно выделить те значения а при которых область определения функции будет содержать ровно 4 целых числа.
ответ: