Давай я с радостью помогу тебе с этим вопросом!
а) Для того чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении 6m²n²-15mn²+9m²n³, нужно найти наименьшую степень каждого переменного множителя и взять их общий множитель. В данном случае, наименьшая степень переменной m равна 2, а переменной n - 2. Общий множитель м будет равен m²n². Выносим его за скобки:
6m²n²-15mn²+9m²n³ = m²n²(6-15n+9n³)
б) Проведем аналогичные действия для выражения 7x⁷y⁴+49x⁶y³-63x⁶y⁴. Наименьшая степень переменной x равна 6, а переменной y - 3. Общий множитель x будет равен x⁶, а y - y³. Выносим их за скобки:
7x⁷y⁴+49x⁶y³-63x⁶y⁴ = x⁶y³(7x-7y+(-9))
Таким образом, общий множитель за скобки в выражении а) равен m²n², а в выражении б) - x⁶y³.
1. Дано, что y = g(x) - четная функция. Четная функция означает, что она симметрична относительно оси OY. Это означает, что g(x) = g(-x) для любого значения x.
2. У нас есть информация о значениях функции g(x) при некоторых значениях x. Мы знаем, что g(12) = 48 и g(-5) = -37. Используя свойство симметричности четной функции, мы можем найти g(-12) и g(5).
Заметим, что x = -12 является отрицательным значением x, поэтому мы можем использовать значение g(12) = 48, чтобы найти g(-12). По свойству четной функции g(-12) = g(12) = 48.
Аналогично, x = 5 является положительным значением x, поэтому мы можем использовать значение g(-5) = -37, чтобы найти g(5). По свойству четной функции g(5) = g(-5) = -37.
3. Теперь мы можем использовать найденные значения g(-12) = 48 и g(5) = -37 для вычисления значения выражения 2g(-12) + 3g(5).
а) Для того чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении 6m²n²-15mn²+9m²n³, нужно найти наименьшую степень каждого переменного множителя и взять их общий множитель. В данном случае, наименьшая степень переменной m равна 2, а переменной n - 2. Общий множитель м будет равен m²n². Выносим его за скобки:
6m²n²-15mn²+9m²n³ = m²n²(6-15n+9n³)
б) Проведем аналогичные действия для выражения 7x⁷y⁴+49x⁶y³-63x⁶y⁴. Наименьшая степень переменной x равна 6, а переменной y - 3. Общий множитель x будет равен x⁶, а y - y³. Выносим их за скобки:
7x⁷y⁴+49x⁶y³-63x⁶y⁴ = x⁶y³(7x-7y+(-9))
Таким образом, общий множитель за скобки в выражении а) равен m²n², а в выражении б) - x⁶y³.
1. Дано, что y = g(x) - четная функция. Четная функция означает, что она симметрична относительно оси OY. Это означает, что g(x) = g(-x) для любого значения x.
2. У нас есть информация о значениях функции g(x) при некоторых значениях x. Мы знаем, что g(12) = 48 и g(-5) = -37. Используя свойство симметричности четной функции, мы можем найти g(-12) и g(5).
Заметим, что x = -12 является отрицательным значением x, поэтому мы можем использовать значение g(12) = 48, чтобы найти g(-12). По свойству четной функции g(-12) = g(12) = 48.
Аналогично, x = 5 является положительным значением x, поэтому мы можем использовать значение g(-5) = -37, чтобы найти g(5). По свойству четной функции g(5) = g(-5) = -37.
3. Теперь мы можем использовать найденные значения g(-12) = 48 и g(5) = -37 для вычисления значения выражения 2g(-12) + 3g(5).
2g(-12) + 3g(5) = 2*48 + 3*(-37) = 96 - 111 = -15.
Таким образом, значение выражения 2g(-12) + 3g(5) равно -15.
Надеюсь, ответ понятен. Если возникнут еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать!