Входной контроль по математике 8 класс Вариант 2 А1. Найдите значение выражения: 3,7 - (1,4 + 2,6). а) — 0,3; 6)-7,7; b) 4,9; 2) 2,9. А2. Решите уравнение: 14 -х= 19 – 1lx. 8 31 а) 6 ) 0,5; 13 12 2) 1,3 0,5х + 6. Найдите значение АЗ. Линейная функция задана формулой у соответствующее x = 34. а) 40; 6) 20; 6) 14; 2) 23. А4. Найдите значение выражения: 315 : (3' - 36). 238, 6)34; 6) 316, 2) 326 А5. Найдите значение выражения: 43 - 25. 2) 1000000 6) 900000 ) 300; 2) 625. А6. Упростите выражение: а - (a')?. a) a's, б) a*, в) als, г) а”. A7. Упростите выражение: (@* + 5а + 4) — (d' + 5а – 4). а) 2а + 10а; б) 10а; 6) 8; г) 10а – 8. А8. Упростите выражение: (x? - а)(х + а). а) x-a'; б) х + 2а - а. г) 2x+xta-d. A9. Упростите выражение: (5х – 1) – 25х. а) -1; б) 50x” – 10x + 1; в) — 10x + 1; 2) 0. в)х-а; A10. Решите систему уравнений: (13х – 8y = 28 [11x – 8y = 24. a) (5,6; 8); 6) (2-0,25); 6) (1;2); 2) (2; 1).
Чтобы получить решение квадратного уравнения графическим Квадратное уравнение разделяют на две функции, линейную и квадратичную. А затем строят графики этих функций на одной координатной плоскости.
Квадратное уравнение
1.ax2+bx+c=0разбивают на две функции
2.y1=ax23.y2=−(bx+c)Функция y1 это парабола. Функция y2 это прямая линия. Решением, корнями квадратного уравнения являются точки пересечения этих функций.
При решении могут представиться три варианта:
Функции имеют две точки пересечения - два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.Функции имеют одну точку пересечения - квадратное уравнение имеет только один действительный корень.Функции не имеют ни одной точки пересечения - тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.До встречи с другим автомобилем он путь Х*1=Х км.
Следовательно второй автомобиль путь до встречи 100-Х.
Время в пути из города в город первого автомобиля равно 100/Х ч.
Время в пути из города в город второго автомобиля равно 100/(100-Х).
Разница во времени по условию 50 мин или 5,6 ч. Пусть скорость первого больше скорости второго, тогда второй ехал на 50 мин дольше. Составим уравнение.
100/Х+5/6=100/(100-Х).
После освобождения от знаменателей получишь квадратное уравнение 60000-600х-600х-500х+5х^2=0.
Получаем x^2-340x+12000=0
Находим корни Х1=40, Х2=300. Нам подходит Х=40 к/ч.
Скорость второго - 30 км/ч