х - скорость автомобиля. у - скорость мотоцикла. "..скорость мотоцикла на 20 км/ч больше скорости автомобиля" -> у=х+20 - первое уравнение
Время за которое мотоцикл проехал 180 км равно 180/у . .Автомобиль находился в пути на 45 мин(3/4 часа) больше. (180/у)-(180/х)=3/4 - второе ур подставляем первое по второе: 180/(х+20)-(180/х)-3/4=0 ; избавляемся от знаменателей(умножаем обе части уравнения на ((х+20)*х*4), получаем:
х*х+х*20-3600=0 х=50 (второй корень, отрицательный, отбрасываем ) у=х+20=50+20=70 Точно не знаю,но кажется так!
Пусть x; y; z - искомые числа, тогда x + y + z = 3, где y = 0,5(х + z) как средний член арифметической прогрессии. Числа x + 4; y + 3; z + 4 - образуют геометрическую пргрессию, отсюда (y + 3)² = (x + 4)(z + 4). Получили систему из трёх уравнений: x + y + z = 3, y = 0,5(х + z), (y + 3)² = (x + 4)(z + 4). Со второго уравнения получим х + z = 2у и подставим его в первое уравнение: у + 2у = 3; 3у = 3; у = 1. Если у = 1, то х + z = 2 и (1 + 3)² = (x + 4)(z + 4); 16 = (x + 4)(z + 4). х = 2 - z; 16 = (2 - z + 4)(z + 4); 16 = (6 - z)(z + 4);
х - скорость автомобиля.
у - скорость мотоцикла.
"..скорость мотоцикла на 20 км/ч больше скорости автомобиля" -> у=х+20 - первое уравнение
Время за которое мотоцикл проехал 180 км равно 180/у . .Автомобиль находился в пути на 45 мин(3/4 часа) больше.
(180/у)-(180/х)=3/4 - второе ур
подставляем первое по второе: 180/(х+20)-(180/х)-3/4=0 ; избавляемся от знаменателей(умножаем обе части уравнения на ((х+20)*х*4), получаем:
х*х+х*20-3600=0
х=50 (второй корень, отрицательный, отбрасываем )
у=х+20=50+20=70 Точно не знаю,но кажется так!
Пусть x; y; z - искомые числа, тогда x + y + z = 3, где y = 0,5(х + z) как средний член арифметической прогрессии. Числа x + 4; y + 3; z + 4 - образуют геометрическую пргрессию, отсюда (y + 3)² = (x + 4)(z + 4). Получили систему из трёх уравнений: x + y + z = 3, y = 0,5(х + z), (y + 3)² = (x + 4)(z + 4). Со второго уравнения получим х + z = 2у и подставим его в первое уравнение: у + 2у = 3; 3у = 3; у = 1. Если у = 1, то х + z = 2 и (1 + 3)² = (x + 4)(z + 4); 16 = (x + 4)(z + 4). х = 2 - z; 16 = (2 - z + 4)(z + 4); 16 = (6 - z)(z + 4);
16 = -z² + 2z + 24; -z² + 2z + 24 - 16 = 0; -z² + 2z + 8 = 0; z² - 2z - 8 = 0. Отсюда
z₁ = 4; z₂ = -2
Если z₁ = 4; z₂ = -2, то х₁ = 2 - 4 = -2; х₂ = 2+2 = 4.
Задача имеет два решения: -2; 1; 4 или 4; 1; -2.
ответ: -2; 1; 4 или 4; 1; -2.