Х - собственная скорость катера у -скорость течения весной (х+у) - скорость по течению весной (х-у) - скорость против течения весной По условию (х-у) < (х+у) в 2 раза. Получим первое уравнение: 2(х-у) = х+у
(у-2) -скорость течения летом (х+у-2) - скорость по течению летом (х-у+2) - скорость против течения летом 1 2/5 = 1,4 По условию (х-у+2) < (х+у-2) в 1,4 раза. Получим второе уравнение: 1,4(х-у+2) = х+у-2 Решаем систему: {2(х-у) = х+у {1,4(х-у+2) = х+у-2 Раскроем скобки: {2х - 2у = х + у {1,4х-1,4у+2,8 = х+у-2 ║ ∨ {х=3у {0,4х-2,4у=-4,8 ║ ∨ {х=3у {0,4*3у-2,4у=-4,8
Решаем второе уравнение. 1,2у-2,4у=-4,8 -1,2у=-4,8 у= (-4,8) : (-1,2) у=4 км/ч - скорость течения весной Подставим у=4 в уравнение х= 3у и получим: х = 3 * 4 = 12 км/ч - собственная скорость катера.
у -скорость течения весной
(х+у) - скорость по течению весной
(х-у) - скорость против течения весной
По условию (х-у) < (х+у) в 2 раза.
Получим первое уравнение:
2(х-у) = х+у
(у-2) -скорость течения летом
(х+у-2) - скорость по течению летом
(х-у+2) - скорость против течения летом
1 2/5 = 1,4
По условию (х-у+2) < (х+у-2) в 1,4 раза.
Получим второе уравнение:
1,4(х-у+2) = х+у-2
Решаем систему:
{2(х-у) = х+у
{1,4(х-у+2) = х+у-2
Раскроем скобки:
{2х - 2у = х + у
{1,4х-1,4у+2,8 = х+у-2
║
∨
{х=3у
{0,4х-2,4у=-4,8
║
∨
{х=3у
{0,4*3у-2,4у=-4,8
Решаем второе уравнение.
1,2у-2,4у=-4,8
-1,2у=-4,8
у= (-4,8) : (-1,2)
у=4 км/ч - скорость течения весной
Подставим у=4 в уравнение х= 3у и получим:
х = 3 * 4 = 12 км/ч - собственная скорость катера.
ВG=51см
AH=54 см
2,22 м прута нужно для изготовления заказа
Объяснение:
В решении используем теорему Фалеса и теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒
ЕН=3*5=15 см
AD=3*3=9 см
Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1
т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45
⇒C1F=48-45=3
при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.
Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6
Тогда BG=45+6=51 см
Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и А1EH:
EH/EF=15/5=3⇒
А1Н=3*3=9 ⇒
АН=45+9=54 см
Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:
AD=9
EH=15
DE=45
CF=48
BG=51
AH=54
9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.
Мастер в школе хорошо освоил геометрию.
см рисунок