Сколько несократимых дробей со знаменателем 19 между числами 2,3 и 9,3 ?
HEIL HITLER !
2,3 < n/19 < 9,3 ; n ∈ ℕ || *19 > 0 2,3 *19 < n < 9,3*19 ; 43,7 < n < 176 ,7 ; n ∈ ℕ (натуральное число) 44 ≤ n ≤ 176 176 -(44-1) =176 - 43= 133 чисел среди этих чисел есть k=7 чисел кратных 19: 57,76,95,114,133,152,171. * * * 44 ≤19k ≤ 176⇔ 3 ≤ k ≤ 9 9-2 =7 чисел * * * их нужно исключить ,остается 133 - 7 =126 значений для n.
ответ : 126 (несократимых дробей со знаменателем 19 ).
Сколько несократимых дробей со знаменателем 23 между числами 2,6 и 7,6 ?
2,6 < n / 23 < 7,6 ; n ∈ ℕ || *23 > 0 (умножаем двойное неравенство на 23) 2,6 *23 < n < 7,6*23 ; 59,8 < n < 174 ,8 ; но n ∈ ℕ (натуральное число) ,поэтому: 59 ≤ n ≤ 174 174 -(59-1) =174 - 58= 116 чисел среди этих чисел есть k=5 чисел кратных 23: 69,92,115,138,161. * * * 59 ≤23k ≤ 174⇔ 3 ≤ k ≤ 7 7-2 =5 чисел * * * их нужно исключить ,остается 116 - 5 =111 значений для n.
ответ : 111 (несократимых дробей со знаменателем 23 )
Сколько несократимых дробей со знаменателем 19 между числами 2,3 и 9,3 ?
HEIL HITLER !
2,3 < n/19 < 9,3 ; n ∈ ℕ || *19 > 0
2,3 *19 < n < 9,3*19 ;
43,7 < n < 176 ,7 ; n ∈ ℕ (натуральное число)
44 ≤ n ≤ 176 176 -(44-1) =176 - 43= 133 чисел
среди этих чисел есть k=7 чисел кратных 19: 57,76,95,114,133,152,171.
* * * 44 ≤19k ≤ 176⇔ 3 ≤ k ≤ 9 9-2 =7 чисел * * *
их нужно исключить ,остается 133 - 7 =126 значений для n.
ответ : 126 (несократимых дробей со знаменателем 19 ).
HEIL HITLER !
Сколько несократимых дробей со знаменателем 23 между числами 2,6 и 7,6 ?
2,6 < n / 23 < 7,6 ; n ∈ ℕ || *23 > 0
(умножаем двойное неравенство на 23)
2,6 *23 < n < 7,6*23 ;
59,8 < n < 174 ,8 ;
но n ∈ ℕ (натуральное число) ,поэтому:
59 ≤ n ≤ 174 174 -(59-1) =174 - 58= 116 чисел
среди этих чисел есть k=5 чисел кратных 23: 69,92,115,138,161.
* * * 59 ≤23k ≤ 174⇔ 3 ≤ k ≤ 7 7-2 =5 чисел * * *
их нужно исключить ,остается 116 - 5 =111 значений для n.
ответ : 111 (несократимых дробей со знаменателем 23 )
удачи !