Умножить уравнение (все части) на (х-2), чтобы избавиться от дробного выражения:
2х² - (3х + 2) = х(х - 2)
Раскрыть скобки:
2х² - 3х - 2 = х² - 2х
Привести подобные члены:
2х² - 3х - 2 - х² + 2х = 0
х² - х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =1 + 8 = 9 √D= 3
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(1 - 3)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(1 + 3)/2
х₂=4/2
х₂=2.
Так как х в знаменателе, по ОДЗ х не может быть равен 2, так как в этом случае знаменатель будет равен нулю, а дробь не будет иметь смысла. Значит, решение уравнения только х= -1.
Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения графика прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -2 0 2 х -1 0 1 х -3 0 3
у 1 0 -1 у -4 -4 -4 у -5 -4 -3
2)
а)Чтобы найти точку пересечения графика с осью Оу, нужно придать х значение 0 и вычислить у:
у=2,5х-10
у=0-10
у= -10
Или (без вычислений) это свободный член уравнения c= -10
Координаты точки пересечения (0; -10)
б)Чтобы найти точку пересечения графика с осью Ох, нужно придать у значение 0 и вычислить х:
у=2,5х-10
0=2,5х-10
-2,5х= -10
х= -10/-2,5
х=4
Координаты точки пересечения (4; 0)
Примечание: график у= -4 является прямой, параллельной оси Ох, проходит через точку у= -4.
В решении.
Объяснение:
Решить уравнение:
2x²/(x-2) + (3x+2)/(2-x) = x
Сначала преобразовать знаменатель второй дроби, чтобы найти общий знаменатель:
(3x+2)/(2-x) = (3х+2)/ - (х-2) = - (3х+2)/(х-2), тогда уравнение примет вид:
2x²/(x-2) - (3x+2)/(х-2) = x
Умножить уравнение (все части) на (х-2), чтобы избавиться от дробного выражения:
2х² - (3х + 2) = х(х - 2)
Раскрыть скобки:
2х² - 3х - 2 = х² - 2х
Привести подобные члены:
2х² - 3х - 2 - х² + 2х = 0
х² - х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =1 + 8 = 9 √D= 3
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(1 - 3)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(1 + 3)/2
х₂=4/2
х₂=2.
Так как х в знаменателе, по ОДЗ х не может быть равен 2, так как в этом случае знаменатель будет равен нулю, а дробь не будет иметь смысла. Значит, решение уравнения только х= -1.
Объяснение:
1)у= -0,5х 2)у= -4 3)у=х/3-4
Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения графика прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -2 0 2 х -1 0 1 х -3 0 3
у 1 0 -1 у -4 -4 -4 у -5 -4 -3
2)
а)Чтобы найти точку пересечения графика с осью Оу, нужно придать х значение 0 и вычислить у:
у=2,5х-10
у=0-10
у= -10
Или (без вычислений) это свободный член уравнения c= -10
Координаты точки пересечения (0; -10)
б)Чтобы найти точку пересечения графика с осью Ох, нужно придать у значение 0 и вычислить х:
у=2,5х-10
0=2,5х-10
-2,5х= -10
х= -10/-2,5
х=4
Координаты точки пересечения (4; 0)
Примечание: график у= -4 является прямой, параллельной оси Ох, проходит через точку у= -4.