Випадкова величина X розподілена рівномірно в діапазоні [A;B]. Знайти її функції щільності та розподілу імовірності, знайти математичне
сподівання та дисперсію.
1. Випадкова величина X розподілена за законом Пуассона з
параметром A, випадкова величина Y розподілена за тим же законом з
параметром B. Ці випадкові величини незалежні. Знайти закон розподілу,
математичне сподівання та дисперсію їх суми.
2. Випадкова величина X рівномірно розподілена в інтервалі [A;B].
Знайти щільність імовірності випадкової величини 2XY
3. Випадкова величина X розподілена за експоненційним законом з
параметром 0,1·A, випадкова величина Y розподілена за тим же законом з
параметром 0,05·B. Ці випадкові величини незалежні. Знайти закон
розподілу, математичне сподівання та дисперсію їх добутку.
4. Випадкова величина X розподілена за експоненційним законом з
параметром =0,05·A, випадкова величина Y розподілена за законом
Пуассона з параметром B. Ці випадкові величини незалежні. Знайти закон
розподілу, математичне сподівання та дисперсію їх суми.
5. Випадкова величина X рівномірно розподілена в інтервалі [A;B],
випадкова величина Y розподілена за законом Пуассона з параметром B Ці
випадкові величини незалежні. Знайти закон розподілу, математичне
сподівання та дисперсію їх різниці.
6. Випадкова величина X рівномірно розподілена в інтервалі [A;B].
Знайти щільність імовірності випадкової величини 25XY .
7. Випадкова величина X розподілена рівномірно в [A, B].Знайти
функції щільності та розподілу імовірності, знайти математичне сподівання
та дисперсію випадкової величини XY2 .
8. Випадкова величина X розподілена за законом Пуасона з
параметром A, випадкова величина Y розподілена за експоненційним законом
з параметром =0,05·B. Ці випадкові величини незалежні. Знайти закон
розподілу, математичне сподівання та дисперсію їх добутку.

9. Знайти: дисперсію та середнє квадратичне відхилення, функцію
щільності випадкової величини X, розподіленої за експоненційним законом з
параметром =0,05·A

Випадкова величина X розподілена рівномірно в діапазоні [A;B]. Знайти її функції щільності та розпод

Показать ответ

Ответ:

люся4085

06.08.2021 23:23

Решение с объяснением:

$4x ^{2} + y = 9 \\ 8x^{2} - y = 3$

Представим y из первого выражения:

$y = 9 - 4x ^{2}$

Подставим теперь то, как мы представили y под второе выражение. Таким образом, получим уравнение уже с одной неизвестной(x), а не с двумя (x, y), которое будет очень просто решить:

$8x^{2} - (9 - 4x {}^{2} ) = 3 \\ 8x {}^{2} - 9 + 4x {}^{2} = 3 \\ 12x {}^{2} = 12 \\ x {}^{2} = 1 \\ x_{1} = 1 \\ x _{2} = - 1$

Мы нашли значения x. Теперь можем подставить их либо в первую часть системы уравнений, либо во вторую, здесь нет разницы, допустим, подставим в первую:

(здесь, думаю, можно не расписывать решения при x = 1 и при x = -1, так как у нас x в обоих выражениях в квадрате, а любое число в квадрате, будь то положительное или отрицательное, всегда даст положительное число(т.е. (-1)² = 1 и 1² = 1))

$4 \times 1 + y = 9 \\ 4 + y = 9 \\ y = 9 - 4 \\ y = 5$